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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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550: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/24(水) 21:19:51.97 ID:Fg97lj7P >>549 つづき 具体例 例えば X を女性全体の集合, Y を男性全体の集合とし, P(x, y) を「x と y は付き合っている」 とした場合, (和 α ) は「すべての女性 x について, ある男性 y は x と付き合っている」という表 現になる. この和文は, y が世界中の女性全員と付き合っているという大変羨ましい解釈も可能 であり, この意味に相当する英文は (英 α) ではなく (英 β) である. このように, 論理式をそのまま自然言語に変換すると, 和文・英文ともに複数の意味で解釈可能 な文になってしまうのである. 以上のような混乱を避けるためには, 量化子を使った論理式を 機械的手順で定義されたものに限ればよい. (※) はこのような手続きで得られたものではなく, こうした式は英文の省略文ではあるけれども, 論理式ではないと考えるのが無難である. なお, (α) と (β) は, 正当な手順で作られた論理式である事に注意したい. 重要 なお, 日本語で行う数学の講義では, 慣例上たびたび複数解釈可能な (和 α) のような表現を し, その意味は (英 α) に統一すると約束しておこう. ここで余談になるが, 実は前節の (a),(b) のような和文 (量化子と P(x, y) の順番が逆転する文) で書けば, カッコや句点で区切らなくとも 解釈は一つに定まることがわかる. (α) ∀x ∈ X, ∃y ∈ Y, P(x, y) : (和 α) P(x, y) となるような y ∈ Y の存在がすべての x ∈ X に対して成立する. (β) ∃y ∈ Y, ∀x ∈ X, P(x, y) : (和 β) P(x, y) がすべての x ∈ X に対して成立するような y ∈ Y が存在する. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/550
551: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/24(水) 21:20:41.61 ID:Fg97lj7P >>548 おつです >>549-550な（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/551
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