現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む73

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474: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/07/23(火) 06:56:06.41 ID:Iq5QMAZ/

>>465 補足

＞「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」

重川のテキスト中に、時間t ∈ T  パラメーターとして、1,2,3,・・・という離散パラメータと、連続パラメータとがあると書いてある
1,2,3,・・・という離散パラメータが、時枝に相当するんだよ
蛇足だが

＞　数学DR Alexander Pruss氏

（参考）”publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]”な（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
Biography
Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/474

479: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/07/23(火) 07:22:12.96 ID:Iq5QMAZ/

>>474 補足

あと、下記が参考になる
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750-754
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&lpg=PA77&dq=%22conglomerability%22+assumption+math&source=bl&ots=8Ol1uFrjJQ&sig=ACfU3U1bAurNGJm5872wDblskzsSgsU0iA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwioiPyV_IPiAhXHxrwKHUeaArUQ6AEwCXoECEoQAQ#v=onepage&q=%22conglomerability%22%20assumption%20math&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)

（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice  Dec 9 '13
　(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/479

796: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/07/30(火) 07:12:49.06 ID:ZO7POl5E

>>794-795
それ、曲解の極みだぞ（＾＾

＞決定番号(= 自然数)の大小比較ができないというのがスレ主の主張なんでしょ？

おれの主張は、>>708より
”まあ、時枝で一番怪しいところは、
「決定番号の大小比較の確率」”ってこと （キーワード”確率”を抜かすなよｗ）
詳しくは、>>708ご参照
あと下記>>646より
スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-
(引用開始)
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
(引用終り)
をご参照下さい

＞だったら時刻の比較(前後)もできないじゃん

何をいっているのかｗ（＾＾
（>>793より）
(引用開始)
（>>474より）
”重川のテキスト中に、時間t ∈ T パラメーターとして、1,2,3,・・・という離散パラメータと、連続パラメータとがあると書いてある
1,2,3,・・・という離散パラメータが、時枝に相当するんだよ”
（>>465より）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
”2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
　P47
「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」”
(引用終り)

当たり前だが、数学としては「時間」の定義は無い！！
どういうことかというと、数学としては「時間」を定義しないことで、「時間」と同じように順序付けられたパラメーターを持つ確率変数の族の全てが、確率過程論の射程になるってこと
（あーあ、数学科修士を名乗るやつに、こんな説明せなならんとは、やれやれ。そりゃ、落ちこぼれるわなｗ。にしても、あまりに低レベルすぎるｗ（＾＾； ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/796

851: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/07/31(水) 07:37:06.70 ID:U/EDJXNy

>>850
>「Dが一定」

下記の通り「時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという」だから
「Dが一定」である必要なし！
(>>829より）
１）独立同分布(IID)を仮定しよう。具体的に、コイントスで、{0,1}を入れた（>>812）
　可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り）
　で任意のi∈Nで、Xiは確率1/2で、0か1かの値を取る
２）ところが、時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという
　これは矛盾である（>>812）
３）独立同分布(IID)を仮定した瞬間、これで終りでしょｗ（＾＾
これには、全部裏付けがあるよ(下記)
>>465 >>474 >>479
（過去なんども繰り返し述べてきた通りだが、確率過程論の知識がないと、時枝不成立がなかなか理解できないのだろう）

>必ずXD=rD

(>>831より)
時枝の設定は、次の通り
スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
(抜粋)
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
・・・・
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rD」と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
ここで、実数値rDは、（-∞，+∞）の範囲をカバー出来ていなければ、的中確率99/100など得られない
だが、コイントスのIID ２値{0,1}のみとは、真っ向矛盾している
コイントスのIID ２値{0,1}のみを仮定すれば、実数値rDで的中確率99/100など得られるはずがない！

「必ずXD=rD」というが、例えばrD=e^π 又はrD=πなどの実数値（上記時枝記事記載の通り）では、コイントスの２値{0,1}は的中できるはずがない！！（＾＾
QED

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/851

861: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/07/31(水) 09:59:42.54 ID:/g9to0os

>>860
問答無用！ｗ（＾＾；

（>>851より）
下記の通り「時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという」だから
「Dが一定」である必要なし！
(>>829より）
１）独立同分布(IID)を仮定しよう。具体的に、コイントスで、{0,1}を入れた（>>812）
　可算無限個の確率変数の族X1,X2,・・・（時枝記事後半にある通り）
　で任意のi∈Nで、Xiは確率1/2で、0か1かの値を取る
２）ところが、時枝の手法では、あるD∈Nがあって、XDは確率1−ε（例えば99/100など）で、実数値rDを取るという
　これは矛盾である（>>812）
３）独立同分布(IID)を仮定した瞬間、これで終りでしょｗ（＾＾
これには、全部裏付けがあるよ(下記)
>>465 >>474 >>479
（過去なんども繰り返し述べてきた通りだが、確率過程論の知識がないと、時枝不成立がなかなか理解できないのだろう）

>必ずXD=rD

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/861

981: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/08/02(金) 00:07:21.61 ID:iEpfJmnQ

問答無用！ｗ（＾＾；

>必ずXD=rD

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/981

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