現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む73

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40: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/07/17(水) 18:55:24.59 ID:FKUPwAmn

>>39 自己レス
>ユークリッド幾何では、幅の無い線や、どこまでも真っ直ぐな直線が存在します（現実の世界にはそれらは存在しません（理想の存在です。理想の美女みたいなもの））
>無限も同じです。数学はあくまで空想の世界です

この類の話は、世の中たくさんあります
例えば、三角形
角がとがっているそうですねｗ（＾＾
しかし、現実には、どんなに頑張っても、通常の物質では、角は原子１個分以下にとがらせるわけにはいかない
ああ、レーザー光線使いますかね
しかし、現実のレーザー光線は、幅が存在しますし、光の波長があるから、光の波長以下にはできない
よって、現実には、三角形は存在しない
「三角形は存在しない」と言い出して、実在の三角形の角の先端のとがり具合を測りだすと収拾がつかない
同様に「無限にとがったが存在し、概念としての三角形が存在する」と仮定する方がすっきりします

別の例で、三等分
三人兄弟の人がいて
菓子の三等分でもめたという
棒状カステラで、兄弟三人で分ける
「”サシ”もってこい」から始まるそうです。「兄さんのがちょっと大きい」とか、もめるそうです
理想の三等分は、現実にはありえない
電子天びん使って、0.001mgまで測れるとしても、それ以上の精度は簡単には出ないし
0.001mg単位でもめだすと、収拾がつかない
なので、現実には、どこかで手を打って、「これで正しく三等分」とやらないと、いつまでも食べられない
これは、ある誤差以下は、無限小とみなすことに通じます
世の中「無限小が存在して、理想の三等分も存在する」と仮定する方がすっきりします

別の例で、リンゴが３個ある。三人で分けるとします
大人なら、腐ったものは別として、多少の大きい小さいは無視して、３個同等とします
子供みたいに、あんたの取ったリンゴが、ちょっと大きくて立派で、おれ損をしたといえば、「子供じみている」でしょうね

「無限の存在」も似たような話なんですよ（＾＾
細かい話は無視して、「ああそれ無限小だね」「ああそれ無限大だね」と

（参考）
https://www.aandd.co.jp/adhome/products/balance/bal-analytical.html
分析用電子天びん エー・アンド・デイ
BMシリーズ
最小表示×ひょう量
0.001mg×22g〜0.1mg×520g

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/40

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