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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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226: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/20(土) 09:19:01.69 ID:RVwP6BhT >>221 同値類の定義について {高木、志村、時枝、ヒルベルト、ウィッテン} この中で、 高木と志村は"同値類"(同値)であり、 志村と時枝も"同値類"(同値)です。 また、高木と時枝も"同値類"(同値)です。 このような時、（数学界の慣習で） 高木、志村、時枝は、一つの同値類に属していると言います。 つまり、同値類は、{高木、志村、時枝}です。 ID:DTFu1VmTは読解力がないので、 数学用語を正しく使ってやらないと、 的外れなレスが来ますので、ご注意を。ｗｗ 問いについてですが、 箱の数は可算無限個なので、 数列の分割できる数も高々可算個です。 従って、同値類の数もたかだか可算個になりますね。 100列に分割する例なら、 100列全てが各々異なる同値類に属する場合から、 100列が全て１つの同値類に属する場合までありえます。 ただし、確率的には、100列のうち２つが"同値類"である可能性は殆ど無いでしょう。 一方、時枝記事(そして一般の数学)では、 考えうる数列全体の中での同値類を考えます。 無限小数全体としての実数の中で同値類を考えるということです。 実数は非加算無限個ありますが、同値類の数を考えると可算無限個になるのです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/226
228: 哀れな素人 [] 2019/07/20(土) 09:32:03.05 ID:Lx52bHgs >>226 依然として抽象的で、具体的ではない(笑 お前のいう時枝問題の同値類とは 具体的にどのようなものを指しているのか。 ちなみに実数も可算無限であって 非可算無限などというものはない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/228
230: １３２人目の素数さん [] 2019/07/20(土) 09:36:56.50 ID:DTFu1VmT >>226 君、はじめから間違ってるよｗｗｗ >高木と志村は"同値類"(同値)であり >志村と時枝も"同値類"(同値)です。 誤り 「高木と志村は同値であり 志村と時枝も同値です」 のみが正しい 「同値」と「同値類」は等しくない 「aとｂが同値」であるときそのときに限り 「aとｂは同じ同値類の要素となる」 数学用語を正しく使えないのは誤解してる証拠 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/230
231: １３２人目の素数さん [] 2019/07/20(土) 09:40:43.19 ID:DTFu1VmT >>226 ＞箱の数は可算無限個なので、 ＞数列の分割できる数も高々可算個です。 「数列の分割できる数」を考える時点で馬鹿丸出し 可算無限列の全体が、いくつの同値類に分けられるか、のみが意味のある問い 可算無限列の全体は箱の中身が１種類しかない場合を除き非可算無限個 ＞従って、同値類の数もたかだか可算個になりますね。 全然見当違いｗ 可算無限列の全体を同値類に分割したとき、 その個数もまた非可算無限個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/231
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