現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む73

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154: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/07/19(金) 09:12:07.25 ID:hw2lnp7K

>>131&>>152
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

>時枝が言っているのはこういうことではないのか？

２列で考えます
このバカ板では、記号が書きにくい＆見にくいのでs1→x、s2→yと置き換えます
また、箱に入れる数は、10進数と同じ0から9までの整数とします

x＝1、3、7、……、xd1、xd2、xd3、……
y＝2、4、8、…………、yd'1、yd'2、yd'3、……

xの属するしっぽの同値類をEx
yの属するしっぽの同値類をEy

同値類Exの代表数列 rx＝3、5、9、……、xd1、xd2、xd3、……
同値類Eyの代表数列 ry＝4、6、0、…………、yd'1、yd'2、yd'3、……

だったとします
つまり
xとrxとは、しっぽのxd1、xd2、xd3、……が一致し、決定番号はd1です
yとryとは、しっぽのyd'1、yd'2、yd'3、……が一致し、決定番号はd'1です

ここに、d1 ＜ d'1と仮定します（上記もそう見えるように表現しています）

時枝が言っているのは
１）xを当てる数列として残し、ｙの箱を全部開けると、決定番号d'1が分る
２）次に、x列で、決定番号d'1のすぐしっぽの先、つまり、yd'2から先のしっぽの箱を開ける
３）そうすると、xの属するしっぽの同値類 Exが分る
４）同値類Exの代表数列
rx＝3、5、9、……、xd1、xd2、xd3、……xd'1、xd'2、xd'3、……
が得られる。
５）しっぽのxd'2、xd'3、……は開けたが、xd1、xd2、xd3、……xd'1は未開
　この状況で、「d1 ＜ d'1と仮定」したので、問題の数列xと代表rxとは、
　「xd'1」の部分は一致している（決定番号の定義より、d1以降のしっぽの先 特に、d'1は両者で一致している）
　だから、この場合は、「的中成功」になります
　（注：「d1 ＜ d'1」は、神様は分っていますが、回答者は「xd'1」の箱を開けるまで分っていません）
６）さて、逆にyを当てる数列として残すと、d1 ＜ d'1なので、d2よりしっぽの先を開けると
　d2 ＝＜ d'1 で、y列の一致しているしっぽ部分は、開けられてしまっているので、「不成功」
７）xを残すか、yを残すか、二択なので、成功確率1/2。これが、時枝記事の主張です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/154

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