[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
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372: 2019/07/21(日)02:59 ID:VYV7XU7j(1/8) AAS
おっちゃんです。
>>167
>>355の訂正；
>まあ、平面 R^2 上に、x座標が正整数、y座標0からなる可算無限本の直線からなるような図形 G＝{ (m,0)∈R^2 | m∈N＼{0} } を描いた後に
の行は
>まあ、平面 R^2 上に、x座標が正整数で、x軸に垂直な可算無限本の直線からなるような図形 G＝{ (m,n)∈R^2 | m∈N＼{0}, n∈R } を描いた後に
と訂正。
373: 2019/07/21(日)03:02 ID:VYV7XU7j(2/8) AAS
>>357
>>23には
>……(中略)……
>任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な
>(同じファイパーの)代表 r＝r(s) をちょうど一つ取り出せる訳だ.
>sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d＝d(s) と記す
>つまり s_d, s_{d+1}, s_{d+2}, … を知ればsの類の代表rは決められる.
省4
374: 2019/07/21(日)03:04 ID:VYV7XU7j(3/8) AAS
>>360
>>24には
>いま D≧d(s^k) を仮定しよう.
>この仮定が正しい確率は 99/100，
>そして仮定が正しいばあい，
>上の注意によって s^k(d) が決められるのであった
と書いてある。ここでいう「上の注意」とは>>23の
省11
398(1): 2019/07/21(日)13:09 ID:VYV7XU7j(4/8) AAS
>>397
>それからID:otvZegdQのような、物の分かる不成立派の男が、
>積極的に不成立論を書き込まなかったことも一因だ。
違う違う。
数列 {s_n} の決定番号Dが決まったら、自動的に n≧D のとき s_n は或る実数に等しくなるから、時枝記事の解法は成立する。
時枝記事はそのような書き方になっている。
403(1): 2019/07/21(日)13:30 ID:VYV7XU7j(5/8) AAS
>>400
ID を見れば分かると思うが、私と>>384は別人。
時枝記事では、決定番号が決まっていたら、既に選択公理は仮定されている。
411(1): 2019/07/21(日)15:31 ID:VYV7XU7j(6/8) AAS
>>405-406
>>23と>>25の
>R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている
とから、時枝記事では>>23以降は
コーシーのベッタリ版：∃n_0∈N∈{0}：n≧n_0 → s_n＝ s_'n のとき同値 s 〜 s' と R^N の同値関係を定義
→ R^N の〜についての同値類 R/〜 を定義
→ 同値類 R/〜 の代表元を定義
省6
415: 2019/07/21(日)15:50 ID:VYV7XU7j(7/8) AAS
>>411のコーシーのベッタリ版のところの訂正：
∃n_0∈N∈{0}：n≧n_0 → s_n＝ s_'n のとき → ∃n_0∈「N＼{0}」：n≧n_0 → s_n＝s_'n のとき
425: 2019/07/21(日)16:26 ID:VYV7XU7j(8/8) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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