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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/
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741: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 06:50:52.95 ID:B7i/LA80 猿も木から落ちる 時枝も間違う ”数学まちがい大全集: 誰もがみんなしくじっている!” https://www.ａmazon.co.jp/dp/4759816186 数学まちがい大全集: 誰もがみんなしくじっている! 単行本 ? 2015/8/10 アルフレッド・S・ポザマンティエ (著), イングマール・レーマン (著), 堀江 太郎 (翻訳) 内容紹介 小学校で学ぶ計算のまちがいから,大数学者たちのハズレ予想まで,古今東西,人類はありとあらゆる数学上の誤りを犯してきた.本書は,さまざまなレベル・タイプの重要なまちがいを,算数,代数,幾何,確率・統計の分野別に紹介し,それが起きた原因を解説する.まちがいは単なる失敗ではなく,人類を進歩させてくれる宝物である.さあ,おもしろくてためになるミス・誤解・誤答の世界をのぞいてみよう. 内容（「BOOK」データベースより） 誤りは単なる失敗ではなく、多くの重要なことを教え、人類を進歩させてくれる宝物である。小学校で習う算数の問題から、有名数学者たちの失敗まで、古今東西のありとあらゆるまちがいを楽しむ旅に出てみよう。 Flyingjp 5つ星のうち4.0期待通り 2015年10月13日 まだ全部読んでいませんが学生にも読ませたい,数学が楽しくなりそう！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/741
742: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 07:12:55.37 ID:B7i/LA80 ＜時枝の間違い＞ 時枝記事 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18- より １．「確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族」 ↓ ・”確率変数の無限族”は、正確には、確率過程論です ・”確率の中心的対象うんぬん”は、根拠レス。”風が吹けば桶屋が儲かる”式の与太話（確率過程論を学べば分る） ２．「無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.」 ↓ ・この認識が間違っていることは、既に指摘されている スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538 より 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/742
743: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 07:13:09.55 ID:B7i/LA80 >>742 つづき ３．「「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである」 ↓ ・確率論で要求される”可測”は、>>648 森真先生をご参照。 要するに、コルモゴロフの公理の全事象P(Ω)＝１を満たす必要があり、積分が∞に発散してはいけない 一方、集合論のヴィタリの非可測は、∞も含めた如何なる値も付与できないという意味で、定義が異なる ４．不成立を明記しなかったこと ↓ ・数学セミナーという、アマチュア向けの雑誌に、不十分な与太記事書いたことが大きな間違い 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/743
744: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 07:21:07.90 ID:B7i/LA80 >>743 補足 ＞ ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである」 補足：ルベーグ測度 λで、無限大は許容されるが、通常の確率論では、積分の無限大発散は許容されない（コルモゴロフの公理を採用する場合） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 (抜粋) 構成と証明 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。 つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/744
784: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 20:42:43.15 ID:B7i/LA80 >>771-783 ”クソレスに 「ゴーマンかましてよかですか？」” （一句 ｗ（＾＾； ） https://netatopi.jp/article/1113710.html ネタとぴ 「ゴーマンかましてよかですか？」〜「週刊SPA!」で、小林よしのりさんの「ゴーマニズム宣言」連載が23年ぶりに復活！ 4/3(火)発売の「週刊SPA! 4/10・17 ゴー宣合併特大号」から連載開始 [工藤ひろえ] [2018/3/27 13:37] (抜粋) 「ゴーマンかましてよかですか？」のキメ台詞で知られる、小林よしのりさんの「ゴーマニズム宣言」が「週刊SPA!」に帰ってきます。特別企画ではなく、連載での復活となります。 連載開始は、4月3日(火)発売の「週刊SPA! 4/10・17 ゴー宣合併特大号」から。 https://netatopi.jp/img/ntp/docs/1113/710/0.jpg https://netatopi.jp/img/ntp/docs/1113/710/1_s.jpg 小林よしのりさん https://ｎote.mu/noizlife/n/n1c03b2f29ccb note ゴーマンかましてよかですか？ ノイ 2019/07/21 19:59 (抜粋) 小林よしのり氏の「ゴーマニズム宣言」に出てくるセリフだ。 ゴーマンは「傲慢」の意味で、驕り高ぶった態度を意味する。 風刺漫画を描き、最後に一言「ゴーマンかましてよかですか？」と断りを入れて世の中をバッサリ斬っていた。 方言が「よかですか？」なのは、小林よしのり氏が福岡出身だからと記憶している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/784
791: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 23:32:30.17 ID:B7i/LA80 これ、いいわ（＾＾； http://www.seidosha.co.jp/book/index.php?id=3317 現代思想2019年8月号 特集＝アインシュタイン 相対論からブラックホール撮影成功まで…物理学の巨人、生誕140周年記念特集！ 2019年４月10日―奇しくもアインシュタイン生誕140周年にあたるこの節目の年に、一般相対性理論に基づき存在を予言されていたブラックホール撮影成功の報が世界中を興奮させた。本特集ではブラックホールや重力波、量子情報などをめぐる最先端の知見から、歴史・哲学・倫理まで多様な観点をもって巨人の足跡を辿り直し、そのアクチュアリティを探る。 【目次】 特集＊アインシュタイン―量子情報・重力波・ブラックホール…生誕140周年 【討議】 アインシュタインから眺める現代物理学史／佐藤文隆＋細谷曉夫 【ある物理学者の肖像】 アインシュタインは何をしたか／江沢洋 アインシュタインを読む／安孫子誠也 【科学と平和】 「ニコライ＝アインシュタイン宣言」を巡って／池内了 アインシュタインと私／小沼通二 【量子力学の問題系】 アインシュタインと量子論／筒井泉 アインシュタインと不確定性原理／小澤正直 量子力学の完全性をめぐって―ＥＰＲ論文とアインシュタインによる論文の相違点／北島雄一郎 【魅惑する深淵】 ブラックホールを「見たい」という願い／本間希樹 ブラックホール理論とその周辺／真貝寿明 天体観察画像の視覚化における認識論／野内玲 ブラックホールは哲学を吸い込むか―相補性からホログラフィック原理へ／杉尾一 呑み込まれた物語―あるいは語られたブラックホールの歴史／麦原遼＋宮本道人 【科学史上のアインシュタイン】 像／世界／記号とアインシュタイン―ブラックホールの図像化をめぐって／田中祐理子 いかにしてアインシュタインは原子論に到ったか／稲葉肇 アインシュタインをめぐるイメージの諸相／古谷紳太郎 【アインシュタインと日本】 反相対論者と学界警察―一九二〇年代初頭、日本科学界の一断面／岡本拓司 竹内時男とアインシュタイン／伊藤憲二 【哲学との接線】 ジルベール・シモンドンの固体化の哲学にみるアインシュタインの影響―特異性‐場の二重分節としての個体化とアラグマティックな関係／近藤和敬 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/791
792: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 23:42:38.74 ID:B7i/LA80 >>790 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 ＞しかしサル石は、阪大工学部が、 ＞すべてスレ主と同じレベルの人間ばかりだ、 ＞とは思わない方がいい（笑 ええ、みなさん、私よりレベルが高いと思いますよ（＾＾ 循環小数は、理解していると思いますよ（＾＾； https://mathtrain.jp/junkansyosu 高校数学の美しい物語 循環小数の意味と分数で表す方法など 最終更新:2019/04/20 (抜粋) 循環小数とは 循環小数とは，ある桁から同じ数字の列がひたすら繰り返されるような小数のことです。 循環小数の例としては，0.22222… が挙げられます。途中から同じ1つの数字を繰り返す場合，その数字の上に点をつけて表現します。 循環小数を分数で表す方法 循環小数は分数で表すことができます。具体的には以下の2つの手順によって，循環小数を分数で表します。 ・10^k 倍する（ただし k は循環節の桁数） ・差をつくる 循環小数と分数 上記の2つの手順によって，循環小数を分数で表すことができました。つまり，循環小数で表現できる数は有理数であることが分かります。実は，以下の定理が成立します。 任意の実数 r について， r が循環小数で表せる ←→ r は有理数（分数で表せる） 次は，上記の定理の左向き，つまり「有理数は循環小数で表せる」について確認してみましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/792
793: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/07/29(月) 23:54:11.84 ID:B7i/LA80 >>765 補足 ＞時刻のパラメタが離散集合を動くマルコフ過程。通常は T = {1, 2, 3, …} を時刻の集合とする。 ”通常は T = {1, 2, 3, …} を時刻の集合とする”で、可算無限を考えれば、T = {1, 2, 3, …} は自然数の集合そのもの 「時間」のところにツッコミ入れるのは数理のセンス悪いわな（＾＾； もっと、本質を見ないと。国語じゃないんだからさ 小学生に分るように説明すればだな 例えば、T = {1, 2, 3, …} をサイコロを振る回数と見ればどうよ？ｗ（＾＾ （あーあ、数学科修士を名乗るやつに、こんな説明せなならんとは、やれやれ。そりゃ、落ちこぼれるわなｗ。にしても、あまりに低レベルすぎるｗ（＾＾； ） （>>474より） ”重川のテキスト中に、時間t ∈ T パラメーターとして、1,2,3,・・・という離散パラメータと、連続パラメータとがあると書いてある 1,2,3,・・・という離散パラメータが、時枝に相当するんだよ” （>>465より） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf ”2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 P47 「定義1.1. 時間t ∈ T をパラメーターとして持つ確率変数の族（Xt）を確率過程という．」” http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/793
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