[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む73 (1002ﾚｽ)
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163(5): 2019/07/19(金)17:04 ID:8QDvdTdP(1/4) AAS
おっちゃんです。
>>156
任意の2つの実数列の全体 R^N の実数列 {a_n}、{b_n} が属する1つの同値類を構成するときに、{a_n} と {b_n} の決定番号 n_0＝D を考えている。
n,m＞D のとき |a_n−b_m|＝0 という条件は結局 n,m＞D のとき |a_n−a_m|＝|b_n−b_m|＝0 と書き換えられて、
コーシーの収束判定法から、{a_n}、{b_n} はどちらも或る実数に収束する。
{a_n} がaに、{b_n} がbに、それぞれ収束するとする。im_{n→+∞,m→+∞}|a_n−b_m|＝|a−b|＝0 だから、a＝b。
第D項から先の項がすべて等しくてaに収束するような実数列は非可算個あって、
省4

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164(2): 2019/07/19(金)17:11 ID:8QDvdTdP(2/4) AAS
>>156
>>163の訂正：
n,m＞D のとき |a_n−b_m|＝0 という条件は → n,m＞n_0 のとき |a_n−b_m|＝0 という条件は

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165(2): 2019/07/19(金)17:21 ID:8QDvdTdP(3/4) AAS
>>156
>>163の訂正：
im_{n→+∞,m→+∞}|a_n−b_m|＝|a−b|＝0 → lim_{n→+∞,m→+∞}|a_n−b_m|＝|a−b|＝0

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166: 2019/07/19(金)17:53 ID:8QDvdTdP(4/4) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

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