[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 28 (1002ﾚｽ)
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894: 2018/07/01(日)21:38 ID:ySBMtf5o(1/3) AAS
>>893
すべて事実なんだが。
IUTでは代数体上の楕円曲線(やエタールテータ関数)の数論幾何的な情報を保持しているホッジ劇場と呼ばれる対象を扱うし
代数体上の楕円曲線が分裂乗法的還元を持つような素点のパラメータに対して定まる直線束の次数を評価することによりABC予想が証明される。
だから例えば851の「IUTにおいて楕円曲線が基本的対象である」という主張は正しい。
896(1): 2018/07/01(日)22:11 ID:ySBMtf5o(2/3) AAS
IUTが既存数学のいずれとも関わってないとでも思ってんの？
IUTは、楕円曲線論、テータ関数論、ホッジ-アラケロフ理論、遠アーベル幾何、タイヒミュラー理論といった既存数学を土台にして構築されたわけであって
それらと繋がりを持っていることは当然たることなんだが？
現に本論文を読めばRemarkとかにいくらでも書いてある
もちろん既存数学のいずれとも繋がりを持つわけではなくて
例えばラングランズプログラムに見られるような表現論的な数論幾何との繋がりは薄いと思われる
901(1): 2018/07/01(日)22:35 ID:ySBMtf5o(3/3) AAS
>>899
本論文のRemark以外だと
楕円曲線の数論幾何との繋がりを明確に説明しているものとして次のスライド
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.uni-hamburg.de
L関数論（Sigel zero problem）との繋がりについて明確に説明しているものとして次のスライド
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.maths.nottingham.ac.uk
古典的タイヒミュラー理論との繋がり・類似性を明確に説明しているものとして次のプレプリント
省2
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