[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 25 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
50(1): 2018/03/07(水)08:57 ID:Ci8c8kds(1/3) AAS
>>48
IUTはABC予想を解くためだけのもので、数学の世界を豊かにするような
新しいアイデアとはなりえないと言い切っていいの？その根拠は？
51: 2018/03/07(水)10:35 ID:1APMsdB3(1) AAS
そんなのは市場が決めること
52: 2018/03/07(水)10:48 ID:UBNdXOnD(1/2) AAS
>>10
カラビヤウみたいな重要な問題を供給する多様体
53: 2018/03/07(水)10:49 ID:UBNdXOnD(2/2) AAS
を理解するには一般の高次元多様体を理解する必要がある
よって高次元代数幾何は重要
なーんて考え方は出来ないの？
54: 2018/03/07(水)10:53 ID:OShlNEHm(1) AAS
複素多様体ですね、
多変数複素関数論からだよ。
55: 2018/03/07(水)11:26 ID:cDUp+PG8(1) AAS
ガウス曲面論を高次元化したのは
リーマンですね
56: 2018/03/07(水)13:03 ID:dtpyEVpD(1) AAS
低次元代数多様体論てなんであんな廃れたの
57: 2018/03/07(水)14:42 ID:z+ENTrb+(1) AAS
査読は身近な者たちで終わった→主要な部分が非常に不明瞭と指摘される→
モッチーは自明と言い張る＆身近な者たちは何も言えない→PRIMSはアクセプト
したとは言えず、ずっと停滞のまま
こんな感じじゃね？
58: 2018/03/07(水)16:11 ID:LEFOwyBg(1) AAS
21世紀なんたらみたいになる可能性があるのか……
59: 2018/03/07(水)17:31 ID:FLumDbEw(1) AAS
代数幾何。
プリンキピアを読むと ニュートンは代数曲線の
ベズーの定理を理解し使っていた。
更に 2次曲線と楕円曲線のポンスレの定理に
なり、、
抽象化の中で忘れ去られ、、今は
グロタンディークがぁ、グロタンディークがぁ
60(1): 2018/03/07(水)19:28 ID:n5f5sPXI(1) AAS
だから何度も言うが、PRIMS掲載に決まったからっていって、理論が正しいと決まらないからね。
PRIMSとしては掲載に値する論文だと認めただけで。
査読者が「まど完全理解してないが間違っていようがいまいが斬新で掲載すべき論文」とレポートし、編集者がそう提案し、編集会議でOK出れば掲載。それだけ。
掲載されてからがIUTの正念場で、もしかしたら大きなギャップが見つかるかもしれない。
でもそれは掲載誌の、査読者の責任じゃなく、著者に最終責任があるちゅーだけの話。
61: DJ学術 2018/03/07(水)19:40 ID:pqv8V2n/(1) AAS
なんか概念が簡単だよな。昔やってた数学って。
62: 2018/03/07(水)20:02 ID:5CbnWaTX(1/2) AAS
PRIMの発行は数理解析研究所でしょ？
間違い論文の掲載を決めたなら、
掲載発行元にも大きな責任がある。
発行元や査読者が責任をもたないなら、
arxivに論文掲載か、注意書きに
「この論文は間違いに可能性があります」
としたらいいじゃん
63: 2018/03/07(水)20:05 ID:5CbnWaTX(2/2) AAS
>>60
PRIMSとしては掲載に値する論文だと
認めただけで。
責任逃れ
64: 2018/03/07(水)20:19 ID:IiU8fxfg(1/2) AAS
責任うんぬんは何とも言えないが、掲載紙の信用失墜につながる。
有名誌でも、間違いを含んだ論文はいくつもある。
有名な未解決問題については慎重に審査されるべきだし、しかも身内の投稿だし。
５年費やしたから良いということにはならない。
65(1): 2018/03/07(水)20:26 ID:6rHwp6dH(5/6) AAS
>>50
日本語読めない奴
藁人形論法を挟まずに一つのレスも出来ない奴
２ちゃんのガン
66(2): 2018/03/07(水)21:41 ID:IiU8fxfg(2/2) AAS
他人を罵倒ばかりの人こそ２ちゃんのガンだと思います。
67: 2018/03/07(水)22:09 ID:gHyCsZhE(1) AAS
メインの箇所で指摘されるってアカンのちゃうん？
68: 2018/03/07(水)22:43 ID:6rHwp6dH(6/6) AAS
>>66
主張が内部矛盾してるぞ
69: 2018/03/07(水)22:51 ID:mHmnkoxJ(1/2) AAS
>>66
そいつ、ただ頭が少し固い馬鹿真面目な奴かと最初は思ったが、どうもキ印入ってるよな
70: 2018/03/07(水)23:11 ID:mHmnkoxJ(2/2) AAS
ってか、もし受容に失敗したら一番迷惑なのは遠アーベルの数少ない研究者だな
71(1): 2018/03/07(水)23:34 ID:RrpeY0Kr(1) AAS
Jacob Stixって遠アーベルの専門家なん？
72(1): 2018/03/07(水)23:47 ID:Ci8c8kds(2/3) AAS
>>65
じゃ、ITUについてあなたは何が言いたいの？
単にわからないってこと？
73: 2018/03/07(水)23:48 ID:Ci8c8kds(3/3) AAS
IUTね
74(1): 2018/03/08(木)00:06 ID:OWmraArX(1/6) AAS
>>72
俺に何か言いたい事がなければ黙っておけ
俺の方からはおまえみたいなクソに用はない
75: 2018/03/08(木)00:18 ID:f9wltyir(1) AAS
まあ、秀司辺りが本気出して理解できなかったら紛い物だろうな
76(1): 2018/03/08(木)00:44 ID:ynNCcxLc(1) AAS
>>71
YES
クッソ優秀な壮年研究者やで
77: 2018/03/08(木)00:54 ID:I2eowspv(1) AAS
なんだ、単なる気違いか >>74
78: 2018/03/08(木)01:11 ID:5EJvaSA2(1/3) AAS
IUTは証明の保証が怪しい道具ですね
79: 2018/03/08(木)01:37 ID:yAgBHwsO(1) AAS
ガッキーも落胆の〜
80(1): 2018/03/08(木)01:50 ID:v8y/mjq8(1/5) AAS
結局のところ、IUTは終わったと思っていいの？
81: 2018/03/08(木)01:58 ID:kGKR3xCc(1/2) AAS
>>80
「全か無か」みたいな考えはまずい
フレーム自体に不自然さはないので、もし足りなくとも修正の余地はあると考えられる
さすがに望月は馬鹿ではない
82: 2018/03/08(木)02:03 ID:5EJvaSA2(2/3) AAS
2012年から修正多数、、後に海外からダメ出し
83(1): 2018/03/08(木)02:04 ID:kGKR3xCc(2/2) AAS
正しいかどうかに関わらず、現時点では難しすぎることを先取りしてしまった感が
非常に強い
基本的な狙いは多項式や関数体のabc理論を一般化することだから
不可能ということはない。代数的にも十分意味が通るフレームや概念である
しかし、2015年前後ではそれは誰もやったことがないレベルの話でもある
また遠アーベル自体は、数論幾何学者にとってはそこまで見慣れぬものではないだろう
84: 2018/03/08(木)02:09 ID:5EJvaSA2(3/3) AAS
趣味ならOK
85(1): 2018/03/08(木)06:15 ID:/n9kcMQG(1) AAS
>>76
Stixはそうなんだね！ありがとう！
前スレでScholez云々がくるこないの伏せ字情報、彼かなって思ってさ、ちょっと確認してたのよ。合点です。
86(1): 2018/03/08(木)07:31 ID:QG4cR9rw(1/2) AAS
数学の証明の正しさは、業界内の政治力で
決まるんだな？
87: 2018/03/08(木)07:36 ID:QG4cR9rw(2/2) AAS
>>85
来日なら費用は日本の税金も使われるの？
88: 2018/03/08(木)11:52 ID:Zqagozpn(1) AAS
科研費は税金から出ている！国益につながる研究をしろ！
こういうことツイッターで言ってる連中急に増えたな。キモい。
89: 2018/03/08(木)12:06 ID:8vAgM+pu(1) AAS
正解は、
科研費は国民の税金から出ている。
身内でなく公益に使え、
90(1): 2018/03/08(木)12:39 ID:2zCmzrYu(1) AAS
>>83
遠アーベルが見慣れてるって？
またまたご冗談を
91(1): 2018/03/08(木)14:15 ID:6sOY+2ib(1/16) AAS
>>90
面倒だから適当に流すけど、二重の意味がある
遠アーベルの議論に触れたことがあるという意味と、土台になる要素は大体触れたことがある
という意味。どちらも間違いではない
実際はマイナーとは言ってもその程度には近いんだよ
92(1): 2018/03/08(木)15:48 ID:v8y/mjq8(2/5) AAS
遠アーベルって要するに、ガロアの逆問題と思えばいいんでしょ？
93: 2018/03/08(木)16:10 ID:6sOY+2ib(2/16) AAS
>>91に補足だけど、勿論軽く触れたことがあるって程度の話よ
21世紀以降に数論幾何学に入ってきたような人間は特に、後者は勿論、どっかで一度くらいは
前者の意味でも軽く触れているはず
>>92
スキームのガロア群の逆構成問題という意味？雑だけど、意識としては間違いではない
94(1): 2018/03/08(木)16:17 ID:6sOY+2ib(3/16) AAS
で、望月遠アーベルは、絶対ガロア群のトポスによって通常の(古典というほど遠アーベルは
古くない)遠アーベルを一般化している
これもstackに慣れた数論幾何学者ならば、割と呑み込めるはずのもの
95: 2018/03/08(木)16:30 ID:88sa6hBZ(1) AAS
絶対ガロア群のトポスって何だよ
96: 2018/03/08(木)16:57 ID:v8y/mjq8(3/5) AAS
なぜにトポスが出てくるんですか？
97(1): 2018/03/08(木)16:58 ID:v8y/mjq8(4/5) AAS
もしかして、ガロア圏がトポスになるということ？
98: 2018/03/08(木)17:18 ID:6sOY+2ib(4/16) AAS
>>97
ガロア圏をトポス的な抽象性を強調して利用するということ
IUTは「モノイド」と「絶対ガロア群のトポス版」の二本の強い抽象化から宇宙際を扱う
これについて考えると新しい代数幾何学の流れと色々関連付けはできるが、
何か足りない可能性はある。俺は12年以来全く読んでないからよくわからない
99: 2018/03/08(木)17:27 ID:6sOY+2ib(5/16) AAS
あと、ホッジシアターの構造的な由来はホッジフィルトレーションから来てるはず
100: 2018/03/08(木)17:29 ID:6sOY+2ib(6/16) AAS
名前の構造的な由来ね
101: 2018/03/08(木)17:36 ID:6sOY+2ib(7/16) AAS
あと、離散スキームのガウス積分がHodge-Arakelovであって、IUTは要するに
離散スキーム→絶対遠アーベルに変えたものなんだが、これも実は一行でわかりやすく
言い換えたほうが「arithmetic deformation and」integral computationの意味を掴みやすい
そこまではわざわざ言わないけど
102: 2018/03/08(木)18:19 ID:v8y/mjq8(5/5) AAS
IUTの枠組みはかなり目新しく難解に思えるけども
やってることは単に体積の計算だったりするのかな
-deg(q)≦-deg(Θ)
103(1): 2018/03/08(木)18:30 ID:OWmraArX(2/6) AAS
>>86
>数学の証明の正しさは、業界内の政治力で
>決まるんだな？
数学を語る時に「正しい」「正しくない」という言葉を使うのはやめろ
どれだけ稚拙でもいいから価値があるかないかを語れ
「正しい」「正しくない」の競争と捉えると
数学の中身自体に何の興味のバカでも機械的な栄誉獲得競技として
省1
104(1): 2018/03/08(木)18:34 ID:pWnpSnCC(1) AAS
今まで意識したことなかったけど
Anabelioidって確かにトポスになってんのな
とは言っても正直だからどうしたって感じなんだが
IUT論文においてtopos theoricな議論してる？
105(1): 2018/03/08(木)18:38 ID:OWmraArX(3/6) AAS
>>94
安直な質問で恐縮だがIUTの論文中をtoposで検索しても
ほぼ一切hitしないけど
それはなぜ？
モッチーとトポスの関係を
いやもっと一般に21世紀以降の数論幾何とポストの関係が分かる
ソースなりがあれば教えてくれ
106(1): 2018/03/08(木)18:45 ID:OWmraArX(4/6) AAS
トポスって（非常に残念なことに）現代数学では
忘れ去られて置き去りにされてるだろ
107: 2018/03/08(木)19:31 ID:Fb5W0yfR(1/2) AAS
>>103
I受理は予定調和だったんだろ？
108(1): 2018/03/08(木)19:36 ID:Fb5W0yfR(2/2) AAS
>次世代幾何学研究準備センター
新しい数学思想に基づく幾何学に関して，
国内外の研究者との連携研究を準備するため
平成29年12月に設置された．
109(1): 2018/03/08(木)21:42 ID:6sOY+2ib(8/16) AAS
>>106
そんなことはないだろw
少なくともトポス的な考えはむしろ空気のように浸透してきたのではないか
最近は量子重力、非可換化やコンヌの数論でまた対象として注目を浴びてきたと思う
110(1): 2018/03/08(木)21:46 ID:6sOY+2ib(9/16) AAS
>>108
モノイドとpointless的なトポスによる数論幾何という意味では、まあ一応
この標榜には恥じないだろう
111(1): 2018/03/08(木)21:55 ID:6sOY+2ib(10/16) AAS
>>105
Anabelioidに確か出てきたのではないか？
>>104
まず絶対ガロア群に対してbase pointに依らない数論的基本群を考えているわけだし
環構造をモノイドにより分解した対象に対してそのような絶対遠アーベル幾何学的な
復元を考えているわけだろう
つまりFrobenioidとAnabelioidの間での圏論を考えているわけで、完全に
省1
112: 2018/03/08(木)22:07 ID:6sOY+2ib(11/16) AAS
basepointを仮定しない「absolute」な幾何学は圏論(トポス)の対象化によってしか
議論しえない。位相的な入れ物を仮定しないことだから
実際、コンヌの場合のabsoluteな幾何学でもトポスが不可欠だと最近認識された
根は同じものだと言える(はず)
113: 2018/03/08(木)22:11 ID:6sOY+2ib(12/16) AAS
この場合のトポスが位相的な「入れ物」かと言えば違うと言うべきだろうな
スキーム論の本質は関数環の強調による空間概念(代数多様体)の一般化だった
この場合は更にそれを徹底したもので、いわば絶対ガロア群やモノイドが作る
スキーム以上に抽象的な関数空間を作りたかったわけだ
114(1): 2018/03/08(木)22:20 ID:7KQmg085(1) AAS
ふっ俺の中身のない話にどれだけついて来れるかな競争
いつかの無作為の哲学論述に近づいている
115(1): 2018/03/08(木)22:26 ID:6sOY+2ib(13/16) AAS
>>114
普通自信がなければ動揺する所なんだろうが、ただの煽りだなあ、と思う
「俺はわかってた」「用語を並べてるだけ」批判はお腹一杯
より具体的にキチンと解説したいならどうぞw
116: 2018/03/08(木)22:48 ID:7FEZg6oE(1/4) AAS
凄い門外漢なんですけど、ショルツって人のIUTについての批判は同音符
117: 2018/03/08(木)22:51 ID:7FEZg6oE(2/4) AAS
間違って投稿になったスマソ
凄い門外漢なんですけど、ショルツって人のIUTについての批判は思うんですか？
的を射ているんですか？
118: 2018/03/08(木)22:53 ID:7FEZg6oE(3/4) AAS
また間違ったスマソ
凄い門外漢なんですけど、ショルツって人のIUTについての批判はどう思うんですか？
的を射ているんですか？
119(2): 2018/03/08(木)23:02 ID:6sOY+2ib(14/16) AAS
あんましゃべりすぎるとあれなんで一言だけ言うと、ショルツは「IUT自体」は批判してない
証明に問題があると言っている。個人的に少し落ち着いたら当該箇所を見るつもりだが
俺はわからない
しかし、あそこが仮に間違いならまだ致命的とは言い切れないのは確か
120(1): 2018/03/08(木)23:07 ID:qgIRWoMQ(1) AAS
>>115
こちらこそ用語を並べただけのクソレスはお腹一杯や
もう少し論文読み込んで出直してこい
121: 2018/03/08(木)23:14 ID:6sOY+2ib(15/16) AAS
>>120
あんた上で色々言ってた人？結局上から目線で悪口言いたいだけじゃん
「俺のほうがマシだ」と中身の話をしたいならどうぞ御自由にと言ってるんだが
122: 2018/03/08(木)23:16 ID:zX9IR5AF(1/3) AAS
>>110
センター長は望月新一氏で
センターはIUT幾何が中心だろ。
IUT論文は12月中まで修正していた。
12月中にショルツらが、間違いの可能性を
指摘した。
所が、12月中にセンターを設立した、、
123: 2018/03/08(木)23:17 ID:7FEZg6oE(4/4) AAS
>>119
レスサンクス
まあ、IUTの世界でのゲームでも作れば分かりやすいと思う（冗談）ｗ
124(1): 2018/03/08(木)23:31 ID:OWmraArX(5/6) AAS
>>111
>Anabelioidに確か出てきたのではないか？
ホントだ、これだねありがとう。
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2-categoryとかも出てきてるし最早「圏論幾何」とでも呼びたくなりそう
125: 2018/03/08(木)23:33 ID:zX9IR5AF(2/3) AAS
>>124
趣味の数学ならOK
126(1): 2018/03/08(木)23:34 ID:OWmraArX(6/6) AAS
>>109
>少なくともトポス的な考えはむしろ空気のように浸透してきたのではないか
>最近は量子重力、非可換化やコンヌの数論でまた対象として注目を浴びてきたと思う
もっと最近の標準的な数論幾何（出来れば非可換類体論など）で
トポスが自然に顔を出すトピが知りたいけど他に何かある？
具体的に知ってたら教えてくださいm(_ _)m
アーカイブで検索しても殆ど引っかからない
省1
127: 2018/03/08(木)23:47 ID:zX9IR5AF(3/3) AAS
arxivに、トポスと物理、があったな、
アタマが腐るからチラ見しただけ、
128(4): 2018/03/08(木)23:53 ID:6sOY+2ib(16/16) AAS
>>126
難しい縛りだな。トポス的な考え方自体は前述の通りhigherな理論とかhomotopy化の中で
出てきているといえると思うし、ショルツなんかもそういう論文を書いている
しかし明確にトポスを扱うというなら
外部ﾘﾝｸ[0523]:arxiv.orgが真っ先に思い出されるが
保型表現関連では基本的にないんじゃないかなと思う
あとは数論というかガロア理論の意味で
省3
129(2): 2018/03/09(金)00:26 ID:L4u1kMlD(1/5) AAS
>>128
なんか必死だねw
130(1): 2018/03/09(金)00:28 ID:t/DBldP0(1/3) AAS
>>128
レスありがとうm(_ _)m
せっかくリンクまでして頂いて感謝だけど
数学の「流れ」にまでなってるようなトピじゃなさそう
>higherな理論とかhomotopy化の中で
toenとかの本当にディープな圏論的巨大理論って
それこそモッチーじゃないけど非常に膨大で
省2
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 872 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.020s