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Inter-universal geometry と ABC予想 24 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 24 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/
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221: １３２人目の素数さん [] 2018/01/30(火) 14:33:40.70 ID:gBWQEE+6 >>195 違う。勿論関係あるが違うし、今まで定義されたこともないものを指している >>197 どのみち「ただのガロア圏」ではないだろ。わざわざああいう名前になってるのは意味がある 使われる文脈を含めて一般化しているのに、ただのガロア圏とは？ しかしどっちが上か、みたいなのに拘るのは下らなくないか？だるいだろお互い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/221
222: １３２人目の素数さん [] 2018/01/30(火) 14:44:00.02 ID:gBWQEE+6 ただのマウント合戦にはマジで興味がないので真面目に言って、 Frobenioidやmono-analytic objectとの関連性を見越してあれは構成されているわけだ そして、そのシステム自体が明らかに、というか本人が強調しているように 普通の代数幾何学にはなっていない。stackともまた異なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/222
225: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/30(火) 14:52:29.02 ID:gBWQEE+6 あと>>197の文書はmotivationについて基本的な点が抜けている気がするな とにかく、Anabelioidがガロア圏の一種だというのは確かにそうだろうし そこまで否定する気はない。しかし、本質的な拡張を上のシステムの意味で含んでいる 別に信者ではないがよくできてる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/225
229: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/30(火) 15:19:36.15 ID:gBWQEE+6 大まかに言えばAnabelioidは、Frobenioidやmono-analytic objectと関連しつつ 「環の宇宙際空間」の際の際まで扱えるようなものになっていると言えるだろう 普通の環のガロア圏も十分一般的だが、「環より深い設定で環を扱う」 絶対遠アーベルには対応できないと思うが それが誤解かもしれない可能性は認めるが、焼き直しのように見えて違うと俺は理解している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/229
230: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/30(火) 15:24:48.39 ID:gBWQEE+6 数論的ドラムについては実際想定される可能概念に過ぎないので(代数的ドラムの拡張なので) 元々あまり詳しく説明したいとも思わない 曖昧というけど、仮想的な定義を自分のアイデアを含めて定義披露する義務はないでしょう 各人想像すればいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/230
233: １３２人目の素数さん [] 2018/01/30(火) 15:34:28.30 ID:gBWQEE+6 もう一度強調しますが 「環より深い設定で環を遠アーベル的に扱う」のが宇宙際なのです これがスキームやspecZを扱う普通の数論幾何との違いです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/233
250: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/30(火) 19:23:58.91 ID:gBWQEE+6 もう一回ガロア圏の話をさせてもらうけど、調べて見たら確かに似たような研究はある あるが、範囲を何処まで広く取るかで話が変わってくる 特に抽象性を突き詰めた所でのガロア圏論がAnabelioid(遠アーベル圏) こういうレベルから(宇宙際のレベルで)環を調べるなどということは勿論類似にはない 少なくとも今の段階では非常に抽象的なガロア圏から「環の具体的な」数学ができるのは 遠アーベルしかないのは間違いない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/250
256: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/30(火) 22:32:35.17 ID:gBWQEE+6 >>252 宇宙を取り替えるというのは、見方を変えれば異なる環を区別するということでもある 「重要なのは個々のスキームではなく、それらを統制するパターンである」 という時のパターンは、分解され復元されるという環構造のガロア理論的情報を指している Anabelioidの論文でも、「core(つまり環の抽象的な区別)」を捉えるための議論があるね 結局全体を捉えるには、様々な原子を素粒子のシステムとして捉えるように 対象の抽象化が必要になる そういう意味ではFrobenioidとAnabelioidは同じ「抽象化と統一」の目的から構成された 文脈は違うがperfectoidも動機は似ている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/256
259: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/30(火) 22:46:57.41 ID:gBWQEE+6 素粒子というよりはやっぱDNAや暗号がしっくり来るだろうな。組合せ論的だし こういう組合せ論的抽象構造というのは今の数学の流行りでもあるな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1516888340/259
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