[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 22 (1002ﾚｽ)
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7(3): 2017/12/20(水)22:00 ID:BS9vCVrv(2/2) AAS
>>5
＞変形空間とスキームを貫く遠アーベル幾何学的な不変量
やっぱりそんな感じなんだ。
細かくなるけど、そこでいうスキームって単なるスキーム？
ただのスキームだと基本群は(完全)不変量になりえんと思うんやけど。
不変量というからには、スキームとして然るべき体上の双曲的なカーブを考えてる？
9: 2017/12/20(水)22:14 ID:p5oXxkC4(4/6) AAS
>>7
この理論は双曲代数曲線の数論的理論だし、スキーム一般というよりは勿論そういう枠がある
基本的には「Belyi写像という数体のスキーム」でのエタールな基本群が元らしいが
この写像はスキーム上のHodge-Arakelovで導入されてるものだな
ただ分解するわけだから、復元する際の部品としてFrobenioidも使うということだろう
10: 2017/12/20(水)22:22 ID:p5oXxkC4(5/6) AAS
>>7
あと、基点を取ってるから特定の体は仮定してないと言えるんじゃないか？
あくまで絶対ガロア群に対応する基本群だからね
12: 2017/12/20(水)22:48 ID:p5oXxkC4(6/6) AAS
>>7
追加すると、基点フリーな設定で基本群とガロア群の圏を特徴付けるための群圏の理論が
Anabelioidということだろう
グロタンディークのトポスでのガロア理論を基点フリーな設定に拡張するのが目的らしい
そういう前提には長らく目を通してないから適当で申し訳ない
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