[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 22 (1002ﾚｽ)
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813(2): 2018/01/03(水)16:22 ID:uE/iZX7j(1/2) AAS
>>794
だけど数学的帰納法を含む自然数論の無矛盾性は分らないのよ。
勿論形式的体系としての自然数論の無矛盾性は証明できるよ。
だけど、それには超限帰納法を用いる。つまり通常の数学的帰納法を
含む、もっと大きい数にわたっての帰納法を用いる。
だからメタ的には自然数より大きい数の帰納法が矛盾を導かなければ、
自然数までの帰納法は矛盾を導かないという循環がある。だから
省1
827(1): 2018/01/03(水)18:40 ID:uE/iZX7j(2/2) AAS
>>816
簡単に言うと、自然数論の(相対）無矛盾性証明っていうのは、
「1から100まで帰納法が成り立てば、1から10までは帰納法は成り立ちます。
ただし、本当に1から100まで成り立っているかは証明してません。」
っていう話。だから帰納法の正当化には微塵もなってない。
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