[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 22 (1002ﾚｽ)
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5(1): 2017/12/20(水)21:45 ID:p5oXxkC4(1/6) AAS
>>4
素人質問という趣旨でなら、絶対ガロア群によるスキームの全体的な「記述」に
対応する、変形空間とスキームを貫く遠アーベル幾何学的な不変量という役割だと思う
変形して復元する際のホッジ劇場＝スキーム全体を如何に不変＝超普遍＝宇宙際なもので
捉えるかが主題だから
6: 2017/12/20(水)21:48 ID:p5oXxkC4(2/6) AAS
どうでもいいが、前スレ最後のほうのlog-theta latticeが変形空間全体の図式と
いうのは、あくまで「ホッジ劇場に対応する」変形空間全体を捉える装置だな
類似になるp進フロベニウス持ち上げも変形それ自体というより、変形するシステム全体を
捉えるための図式だからな
8: 2017/12/20(水)22:01 ID:p5oXxkC4(3/6) AAS
ある意味ではプログラムとかより分子生物学のイメージが遠アーベルにはいいと思うんだよね
つまり絶対ガロア群はDNAで、基本群はタンパク質みたいなもので
絶対ガロア群による記述のシステムはDNAネットワークで、生命＝スキームを実現している
そういうつまらないアナロジーが良いのかを知るためにも入門書を出してほしいね
9: 2017/12/20(水)22:14 ID:p5oXxkC4(4/6) AAS
>>7
この理論は双曲代数曲線の数論的理論だし、スキーム一般というよりは勿論そういう枠がある
基本的には「Belyi写像という数体のスキーム」でのエタールな基本群が元らしいが
この写像はスキーム上のHodge-Arakelovで導入されてるものだな
ただ分解するわけだから、復元する際の部品としてFrobenioidも使うということだろう
10: 2017/12/20(水)22:22 ID:p5oXxkC4(5/6) AAS
>>7
あと、基点を取ってるから特定の体は仮定してないと言えるんじゃないか？
あくまで絶対ガロア群に対応する基本群だからね
12: 2017/12/20(水)22:48 ID:p5oXxkC4(6/6) AAS
>>7
追加すると、基点フリーな設定で基本群とガロア群の圏を特徴付けるための群圏の理論が
Anabelioidということだろう
グロタンディークのトポスでのガロア理論を基点フリーな設定に拡張するのが目的らしい
そういう前提には長らく目を通してないから適当で申し訳ない
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