[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 22 (1002ﾚｽ)
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197(1): 2017/12/24(日)14:17 ID:Z5L4/9/s(1/13) AAS
>>188
いくらか解説材料がある中で、直感でそれがわからないならいちいちフォローしないで
いいと思うし、批判するべきでもないと思う
君こそ読まないで引用(by)の構成だけ見てるんじゃないの？
で、他人に解説させて楽をして内容を理解したいと思ってる
201: 2017/12/24(日)14:28 ID:Z5L4/9/s(2/13) AAS
>>196
準備せずにわかるわけがない
理論の大枠と、自分に必要な予備知識というのがどの辺にあるのか探るところまで
やらないとわからないよ
つまみ食いというか、どのみち大枠理解→知識補填→本文といかないと絶対にわからない
逆に言えばそのコストを払えば理解不可能ではない
223: 2017/12/24(日)16:37 ID:Z5L4/9/s(3/13) AAS
>>202
当面それは混乱を招くだけだろう
それに今回のアプローチの意味を考えたら、「遠アーベル幾何学でなければならないのか」
は、例え今以上の理解者が増えても分かれるだろう
つまり、当たり前だが理解者が皆そのまま追随するとは限らない
「inter-universalでなければならないのか」もまた難しいところだと思うが
「似たようなこと(つまり環の分類)」はやらなきゃならないのは確かだろうな
224: 2017/12/24(日)16:44 ID:Z5L4/9/s(4/13) AAS
>>220
勿論断言するつもりはないけど、inter-universalという枠組みは
「absolute higher categorical」な話の一つの方法・原型としても良いという気はする
226: 2017/12/24(日)16:51 ID:Z5L4/9/s(5/13) AAS
今回の理論は枠組みの抽象性に関わらずよくできているけど、
理由は二つあると思うね。一つは遠アーベル幾何学という望月さんが既に通暁した分野
でやったということ
もう一つはテータ関数の数論的・関数論的な機能的両義性に注目して
理論をコントロールしたこと
特にテータ関数のおかげで理論が地についた感じになっている
237: 2017/12/24(日)18:24 ID:Z5L4/9/s(6/13) AAS
>>227
簡単に言うと、環を同一視したら欲しい情報がトートロジーになってしまい存在しないから
分解するという話
この理論が本当に簡潔なアプローチかどうかはともかく、環を関数と見なすには
その基盤にある複雑な構造を扱うしかないと。だからそういうlog-theta latticeみたいな
「ややこしい」対象が出てくる
238: 2017/12/24(日)18:28 ID:Z5L4/9/s(7/13) AAS
数学では環はいつも前提になってしまっているから、数体を関数体のように調べるには
そこが障壁になる
他方で、今までも数体と関数体の比較から考えることは基本的だったけど
それだけじゃ埒があかないから本格的に「統一」したいという話になった
250(1): 2017/12/24(日)20:19 ID:Z5L4/9/s(8/13) AAS
>>243
俺なら奨めない
俺も若い部類だが、直接弟子になるのでないなら他にやったほうがいいことがある
255(1): 2017/12/24(日)21:03 ID:Z5L4/9/s(9/13) AAS
正則版ラングランズなら行ける可能性あるんじゃない？
大体幾何学的なアプローチで数体の(つまり本来の)ラングランズを導くのは
未だに殆ど謎という事実を見るなら大切なアプローチだよ
261(1): 2017/12/24(日)21:15 ID:Z5L4/9/s(10/13) AAS
つうか12年に俺は既にニュー速でそういう話をしてたんだが
誰かまともな奴が必死にフォローしたら曲線版の数体の幾何学ラングランズが
今頃証明されてた可能性すらある
265(1): 2017/12/24(日)21:24 ID:Z5L4/9/s(11/13) AAS
>>263
大栗さんの名前が出てたからさ、「いや実は両人結構似てる対象を研究してるんですよ」と
CFTを念頭に軽くレスしといたんだよw
まあ全く反応はなかったね。清々しかったよ
269: 2017/12/24(日)21:54 ID:Z5L4/9/s(12/13) AAS
その中だとTaylorよりはややLurieが近い専門家なんだが
何せ彼も環を前提にした設定でやってる「正統な」数学者だからな
環を壊してモジュライをやるんだと言ったらcrazyだと言ったかもな
276: 2017/12/24(日)22:35 ID:Z5L4/9/s(13/13) AAS
>>274
やばいなこいつw
滑り具合も含めてやばい
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