[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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632(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:10 ID:jBlaYViq(5/14) AAS
>>631 つづき
３）補足１：特に上記２）について
１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s−s'は、多項式になり多項式環の元になる
３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ
４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s−Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる
４）補足２：決定番号について（有限ではあるが、上限はない）
省6
633(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:11 ID:jBlaYViq(6/14) AAS
>>632 つづき
６）補足４：多項式環K[x]の完備化が形式的冪級数環K[[x]]になること
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
完備化 (環論)
(抜粋)
R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 ｍ=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。
このとき完備化 R_ｍは K 上の n 変数形式的冪級数環 K[[x_1,・・・,x_n]] である[4]。
省10
636: 名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! 2017/10/22(日)14:38 ID:gQCjqbC3(2/7) AAS
>>632
＞ １．上記”４）補足２”の４項より、s'＝s−Δ で、Δは有限次数だから、しっぽが空（φ）となることはない
いみふ
Nは無限集合
∀n∈N に対して {0,1,...,n} は有限集合
N\{∪[n∈N]{0,1,...,n}}={}
＞しっぽが空（φ）となることはない
省1
637: 名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! 2017/10/22(日)14:38 ID:Gs9aL4/2(4/7) AAS
>>634
＞何を意図した文章かも、判然としない
それは>>630-633のことですかね？
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)を並び変えて、
＞s'' = (s3，s2，s1 ，・・・) とでもするのですかね？
いいえ 100個の数列はそっくりそのままです
各試行で変わるのは、100列の中からどの1列を選ぶか、だけです
省6
639(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:40 ID:jBlaYViq(8/14) AAS
>>629
>スレ主さんは感謝しないと罰が当たりますぞ
>あなたがどこで躓いているのか探るのにこれほど骨を折ってもらっているのだから
まあ、>>630-633をご参照ください
時枝の可算無限個の箱の数列について、形式的冪級数環と多項式環とをモデルにして、時枝を解説させてもらいました
似たことは、１年ほどまの過去スレにもあります
が、以前と違うのは、”しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて”（>>632）の説明が、加わっていることでしょうか
省6
640: 名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! 2017/10/22(日)14:45 ID:gQCjqbC3(3/7) AAS
>>639
＞まあ、>>630-633をご参照ください
見たけどウンコ以下でしたよ？ だって示したいこと（co-tailが空でない）がまるで示せていないじゃないですか
そもそも形式的冪級数環やら多項式環やら持ち出すのがまったくのナンセンスですしね
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