[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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631(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:10 ID:jBlaYViq(4/14) AAS
>>630 つづき
２）多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
(抜粋)
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
省8
632(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:10 ID:jBlaYViq(5/14) AAS
>>631 つづき
３）補足１：特に上記２）について
１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s−s'は、多項式になり多項式環の元になる
３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ
４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s−Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる
４）補足２：決定番号について（有限ではあるが、上限はない）
省6
634(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:24 ID:jBlaYViq(7/14) AAS
>>627-628
その話は、>>631に書いたことをご参照ください
つまり、”２）多項式環←→時枝の箱の無限数列の同値類”の視点からすれば、そこを特に区別する必要を感じないが
というか、何を意図した文章かも、判然としない
えーと、”35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”(>>11)
より
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N」
省9
637: 名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! 2017/10/22(日)14:38 ID:Gs9aL4/2(4/7) AAS
>>634
＞何を意図した文章かも、判然としない
それは>>630-633のことですかね？
＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)を並び変えて、
＞s'' = (s3，s2，s1 ，・・・) とでもするのですかね？
いいえ 100個の数列はそっくりそのままです
各試行で変わるのは、100列の中からどの1列を選ぶか、だけです
省6
639(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/22(日)14:40 ID:jBlaYViq(8/14) AAS
>>629
>スレ主さんは感謝しないと罰が当たりますぞ
>あなたがどこで躓いているのか探るのにこれほど骨を折ってもらっているのだから
まあ、>>630-633をご参照ください
時枝の可算無限個の箱の数列について、形式的冪級数環と多項式環とをモデルにして、時枝を解説させてもらいました
似たことは、１年ほどまの過去スレにもあります
が、以前と違うのは、”しっぽの同値類の共通部分 co-tailについて”（>>632）の説明が、加わっていることでしょうか
省6
640: 名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! 2017/10/22(日)14:45 ID:gQCjqbC3(3/7) AAS
>>639
＞まあ、>>630-633をご参照ください
見たけどウンコ以下でしたよ？ だって示したいこと（co-tailが空でない）がまるで示せていないじゃないですか
そもそも形式的冪級数環やら多項式環やら持ち出すのがまったくのナンセンスですしね
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