[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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484(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/17(火)21:56 ID:WVD1QJ7v(4/6) AAS
>>483 つづき
＜無限と有限との比較で＞
１）当然、無限と有限とは全く異なる部分がある
２）一方、有限の延長上に無限がある場合も。言い換えれば、有限集合の性質を無限集合も引き継いでいる場合も多い
（例：自然数の有限集合で任意の元は有限。無限集合で自然数全体を考えても同じく、任意の元は有限。）
３）つまり、極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか
４）そこも、しっかり考えておくべし
省5
488: 2017/10/17(火)23:33 ID:YrkH+Reo(1/3) AAS
> >>472
> >> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね
> >
> >列の長さが有限なら
> >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」
> >が成立しないよね
>
省7
494: 2017/10/18(水)06:37 ID:9gdsJt9A(3/6) AAS
>>484
＞極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか
Nはコンパクトではないので、｛１、・・・、ｎ｝でｎが最大元であっても
∪（ｎ∈N）｛１、・・・、ｎ｝に、最大元があるとはいえないし、実際、存在しません
つまり「列の最後の項が存在する」という有限数列の性質は
無限数列には引き継がれません
極限という○○の一つ覚えの方法はこの場合間違いなわけです
省1
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