[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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203(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:43 ID:U9YX2SH3(7/26) AAS
>>202 つづき
（>>95より再録）
”"35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）"(>>11)
より引用するが
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」”
省10
204(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:43 ID:U9YX2SH3(8/26) AAS
>>203 つづき
４）決定番号より
ａ）上記時枝記事より
”任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.”
ｂ）だから、一つの同値類内で、数列ｓを決定番号ｄによって整列させることができる
ｃ）上記、推移律より、決定番号ｄの数列ｓと決定番号ｄ＋１の数列ｓ’では、ｄ＋１番目から先が一致する。明らかに、「しっぽ」≠φ
省6
411(7): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)20:11 ID:YH6BRTCW(5/7) AAS
結局、落ちこぼれは、一人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座5＞
１）先の＜おちこぼれ達のための補習講座3＞（>>390）にならう
・超越数πを用いた、πのしっぽを持つ数列達の同値類をU_πとし、
・超越数eを用いた、eのしっぽを持つ数列達の同値類をU_eとする。
・>>392の通り、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n （前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列）を考える
省19
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