[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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197(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:21 ID:U9YX2SH3(4/26) AAS
>>196 つづき
他の論理との比較
・型つき一階述語論理は変項や項に型または種を導入したものである。型の個数が有限個であれば普通の一階述語論理と大きな違いはなく、有限個の単項述語で型を記述し、いくつかの公理を追加すればよい。真理値として Ω という特殊な型を持つ場合があるが、その場合の論理式は Ω 型の項となる。
・弱二階述語論理は有限個の部分集合の量化を許すものである。
・単項二階述語論理は部分集合、すなわち単項述語の量化のみを許すものである。
・二階述語論理は部分集合および関係、すなわち全ての述語の量化を許すものである。
・高階述語論理は述語を引数とする述語など、さらに一般化したものの量化を許す。
省6
198(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:33 ID:U9YX2SH3(5/26) AAS
>>197 １点余談と補足
>>172でね
”∃ｘ∈N∀ｙ＞ｘ⇒P(y) ” ＆ ”→P（ｎ）”
これな
”ｘ∈N”って書き方がさ、普通 ”ｘ,ｙ,ｎ∈N”と最初に定義すると思うんだよね、注意深い人は（＾＾
省3
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