現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

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696: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/25(水) 19:17:42.83 ID:7xM4vtrl

>>689
>>あなたの引用箇所は、”ふしぎな戦略”について述べた箇所ではありませんよ
>「勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，
> 無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
> ”ふしぎな戦略”は，確率変数の無限族の独立性の
>　微妙さをものがたる， といってもよい.」（>>683）
>とありますよ。

この文章も”ふしぎな戦略”の方法について述べた文章ではありませんね
”ふしぎな戦略”について述べた文章は以下の通りです

あなたは一度も読んでいないでしょう？
理解できるまで、何百回、何千回、何万回でも
読み直していただけますでしょうか？

「閉じた箱を100列に並べる。
　箱の中身は私たちには知らされていないが、とにかく
　第1列の箱たち、第2列の箱たち、･･･第100列の箱たち
　は100本の実数列 s^1,s^2,･･･,s^100を為す。
　これらの列はおのおの決定番号を持つ。

さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。
　例えばkが選ばれたとする。
　s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも
　大きい確率は1/100に過ぎない。

第1列～第k-1列、第k+1列～第100列の箱を全部開ける。
　第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
　開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
　s^1からs^k-1、s^k+1からs~100の決定番号のうちの
　最大値Dを書き下す。

いよいよ第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
　s^k_D+1,s^k_D+2,s^k_D+3,･･･

いま
　　D>=d(s^k)
　を仮定しよう。
　この仮定が正しい確率は99/100、
　そして仮定が正しい場合、上の注意によって
　s^k_dが決められるのであった。
　
　おさらいすると、仮定のもと
　s^k_D+1,s^k_D+2,s^k_D+3,･･･
　を見て代表r=r(s^k)が取り出せるので
　列rのD番目の実数r_Dを見て、
　「第k列のD番目の箱に入った実数s^k_Dはr_D」
　と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。
　（列の数nを増やしてε=1/nとおけば）
　確率1-εで勝てることも明らかであろう。」

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/696

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