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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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679: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/24(火) 16:53:49.03 ID:f878TnvV >>676-677 > ”しかし直観的には不可能だ。各々の箱の数字は独立なのだから、 > ある1つの箱について他の箱から意味のある情報が得られる訳がない。” これは、多くの人の直感でもあるけれども 特に、筆者時枝氏の直観でもある また、多くの数学専門家、例えば>>665 私スレ主が、確率論の専門家さんと呼ぶ人の議論でもあります 下記、”100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど” つまり、それ証明されていないよねと （>>665より） 20 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519 519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13] >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/679
680: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/24(火) 19:18:11.98 ID:B64wU2KQ >>679 >>674を嫁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/680
681: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/24(火) 19:22:24.92 ID:cY6MQkdr >>679 >つまり、それ証明されていないよね 証明すべき定理が間違ってますけど >X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする ここが間違ってます Xは確率変数ではありません s^1=(s^1_1,s^1_2,･･･) s^2=(s^2_1,s^2_2,･･･) ･･･ s^100=(s^100_1,s^100_2,･･･) は固定です つまり動きません 確率変数はs^iのiです 数列s^iから代表元s'^i及び決定番号d^iが求まります さらにd^i以外の決定番号の最大値D^iも求まります 証明すべき定理は P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100 です もし、d^1〜d^100の中でd_i＞D_iとなるiが存在するなら そのようなiは1つしかなく、s^i_{D^i}=s'^i_{D^i}が成立しないのは その時に限られるので、確率は99/100です 仮に、d^1〜d^100の中で最大値となるd_iが二つ以上存在すれば どのiについてもd_i<=D_iですから必ずs^i_{D^i}=s'^i_{D^i}が 成立します、つまり確率1です したがって定理は証明されました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/681
682: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/24(火) 20:05:41.87 ID:XvUy0ZNF >>680-681 ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 時枝先生記事は、下記ですが？ ”確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である.” ”n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.” ( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．」（>>679）は、下記時枝記事そのままでしょ？ 35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）（>>11より） 15 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/19(月) 14:25:00.28 ID:KSjG2B/B [15/40] >>14 つづき 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/682
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