[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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651: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/22(日) 16:58:55.74 ID:H+CC1aZ4 >>639 おっちゃんです。 >形式的冪級数環（真の無限次元ベクトル空間）と、 >多項式環（集合の元としての多項式は有限次数に限定）と、 >”そこらの区別が判然としていない”のでしょうね 両者の違いは、或る体Kの元を係数に持つベキ級数を代数的に扱っているか 或いはKの元を係数に持つ多項式を代数的に扱っているか。 もしKが通常の実数体Rの位相か通常の複素数体Cの位相についての 不連結な位相体であれば、形式的ベキ級数環或いは多項式環を解析と融合させて 代数の問題を解析的に考えることが出来ることがある。 他にも、有理関数体とかもそのように出来ることがある。 まあ、Cは {1,i} を基底とするR上の線型空間だから、 Kは通常の実数体Rの位相についての不連結な位相体とするのがよいわな。 複素数の超越性の問題は実質的には(正の)実数についてだけ考えれば あとは(複素数の)超越数については代数的に構成出来て十分だしな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/651

654: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/22(日) 17:14:31.58 ID:jBlaYViq >>651 おっちゃん、どうも、スレ主です。 フォローありがとう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/654

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