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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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593: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/21(土) 15:53:42.48 ID:nXc5pZQW >>592 つづき で上記より ”3.2 事象の独立性 定義3.2.2 事象の(有限または無限) 列A1,A2, ・・・ が独立(independent) であるとは, そこから選んだ任意有限個の事象Ai_1 ,・・・,Ai_n (i_1 < i_2 < ・・・ < i_n) が P(Ai_1∩ Ai_2∩ ・・・ ∩ Ai_n) ：= P(Ai_1 )*P(Ai_2 )*・・・* P(Ai_n) を満たすときにいう.” (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/593
594: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/21(土) 15:54:08.63 ID:nXc5pZQW >>593 つづき ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 時枝問題（数学セミナー2015 11月号の記事）”（>>11） 15 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/19(月) 14:25:00.28 ID:KSjG2B/B [15/40] >>14 つづき 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/594
596: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/21(土) 15:59:23.16 ID:nXc5pZQW >>594 つづき 尾畑伸明先生>>593の通り、また、上記時枝の記事に有るとおり 現代確率論では、”独立”の定義は、下記 P(Ai_1∩ Ai_2∩ ・・・ ∩ Ai_n) ：= P(Ai_1 )*P(Ai_2 )*・・・* P(Ai_n) そして、箱に任意の実数をランダムに入れるとき、∀i,n∈N(自然数) で、P(Ai_n)＝0 （自明なので説明は省略する） 強調しておくが、これ、現代確率論では定義だよ！！ で、時枝記事で、最初の１列に主題者が箱に実数を入れたとき、P(Ai_n)＝0！なんだよ！！ で、それを並べ替えたら、どこかの箱の数を、確率 99/100で的中できるだと？？ この話題の初期の過去スレに、どなたか”並べ替えたら確率が変化すると考えざるを得ない”旨の発言があったね（＾＾ 普通、そこにトリックの臭いを感じないとしたら、あまりに、現代確率論に疎いと言わざるを得ない！ まあ、ピエロは小学生だから、仕方ないがね（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/596
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