現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

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57: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/03(火) 20:48:08.99 ID:Rt4aUYU1

>>56 補足

”無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる”
”ラッセルは無限集合の存在は証明可能だと考えていた”>>54
”デデキントの『数とは何か』”で”無限集合の存在証明”をした（下記 足立恒雄ご参照）が、現代では証明は誤りとされる
まあ、そういうことです（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。
(引用終り)

スレ19 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/353
(抜粋)
353 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/04(土)

http://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo22/
第22回数学史シンポジウム
足立　恒雄　（ニュートン、オイラー、コーシーの数概念）*)注：この表題と下記のＰＤＦ表題とが不一致です
http://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo22/22_2adachi.pdf
デデキントの算術と再帰性定理 足立恒雄 第22回数学史シンポジウム(2011)
結語(抜粋)
デデキントの『数とは何か』の欠陥として，この他に無限集合の存在証明と無制限な内包性原理の使用が挙げられる.
現在では，無限集合の存在は公理とされ，また内包性原理は集合に対してのみ認めるという形になっているーつまり，
デデキントの考えたような，
「算術は人間の持つ普遍的な論理の合理性に還元できる」という考え方には無理があるということだろう.
そうした点を時代性として勘案すれば. 『数とは何か』は数学史上稀に見る名著と言えるだろう.

http://ci.nii.ac.jp/naid/40019257820
デデキントの算術と再帰性定理 (第22回数学史シンポジウム(2011)) 足立 恒雄 津田塾大学数学・計算機科学研究所報 -(33), 13-21, 2012
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/57

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