[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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463: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/16(月) 20:55:58.49 ID:bqiuLoxO >>420 つづき １．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している 　　実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ） P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある つまり、意訳すると “リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。 [0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と 言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。 注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0〜9までの整数を、箱に入れるということ。 (引用終り) ２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/463

464: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/16(月) 20:58:32.31 ID:bqiuLoxO >>463 つづき (すまん、訂正 >>420 つづき →>>462 つづき) ３．”勝つ確率は 99/100”は、上記>>164 東北大 尾畑伸明先生を含む、標準的な現代確率論の数理と矛盾するよ（＾＾ 以上 170 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/07(木) 16:37:17.53 ID:kjL7MoYs [8/14] >>169 ＞>時枝記事は有限個の点からなる零集合かつ可測空間からなる確率空間を扱っているから、 ＞>ゲームに勝つ確率を求めるだけなら、高校数学までの確率を求めるとき ＞>と同じように考えればそのゲームに勝つ確率は 99/100 と求まる。 ＞ ＞１．まず、そもそも話が有限ですむ場合は、”当たらない（＝箱に数を入れる主題者勝率１、回答者勝率０）”ってことは、おっちゃん以外の全員が、同意している ＞　　実際にも、>>87に引用したSergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? にも下記があるよ（これには全員同意だよ） 高校の数学からやり直せよ。ゲームで100個の中から1個を選んでそれが外れる確率に差異はないから、 ゲームで100個の中から1個を平等に選んでそれが外れる確率を求めたときそれが 99/100 になることには変わりがない。 現代確率論なんか必要ない。 (引用終り) このID:kjL7MoYsは、おっちゃんなんだけどね（＾＾ なんで、有限では不成立で、無限なら成立なんだ？ ”99/100”は両者で変わらないはずだろ？（＾＾ 以上です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/464

470: １３２人目の素数さん [] 2017/10/16(月) 22:07:00.53 ID:bPemQkdy >>463 ＞２．”高校数学までの確率”で話が済むなら、数学セミナー誌の記事にはならない（＾＾ まったくの的外れ 数当てゲームの確率部分が高校レベルというだけで、他の部分も高校レベルな訳ではない 実際、εN論法も分からない高校レベル以下のスレ主はまったく理解できてないではないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/470

475: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/17(火) 17:33:52.96 ID:n7TZtJCR >>463 > そもそも話が有限ですむ場合は、 >”当たらない”ってことは、 >全員が、同意している でもあなたは箱が有限個の場合 なんで当たらないかは理解できてない 列の長さが有限の場合、 決定番号の最大値（列の長さの上限値）が存在し ・最大値をとる確率が１ ・最大値より先の箱は存在しない したがって、Dが最大値の場合D+1以降の尻尾がない したがって尻尾から同値類の代表元を知ることができず 故に”当てられない”わけだ つまり99/100以前 列の長さが無限の場合にはそんなことはないから Dがいくつであっても必ずD+1以降の尻尾が存在し 尻尾から同値類の代表元を知ることができる ここではじめて99/100が意味を持つ 代表元を知った上で、D>=d(s_k)であれば s_kのD番目の箱は、代表元のD番目の項と一致する つまり”当てられる” その確率が(100-1)/100=99/100というわけだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/475

484: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/17(火) 21:56:12.03 ID:WVD1QJ7v >>483 つづき ＜無限と有限との比較で＞ １）当然、無限と有限とは全く異なる部分がある ２）一方、有限の延長上に無限がある場合も。言い換えれば、有限集合の性質を無限集合も引き継いでいる場合も多い （例：自然数の有限集合で任意の元は有限。無限集合で自然数全体を考えても同じく、任意の元は有限。） ３）つまり、極限 lim n→∞ を考えたときにどうなるか ４）そこも、しっかり考えておくべし ５）任意のｎで的中出来ない。であるならば、無限大の極限 lim n→∞ では、当然、”的中出来ない！”でしょ ６）有限では全く的中できないし、極限でも的中確率０なのに、なぜ99/100が言えるのか？　その数学的根拠を、厳密に検証しないといけない（＾＾ 　　単純に、「100個の決定番号から1個を選ぶから99/100」（>>462より）は言えないよと（＾＾ ７）>>462-464で、言いたいことは、そういうこと。そこをスルーしたら、数学じゃないよと！（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/484

624: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/22(日) 08:54:43.31 ID:jBlaYViq >>622 High level people さんかな？ >要は、確率99/100が度論で正当化されるのは >「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」 >場合のみということだね ”度論”とか意味不明だし（＾＾ 多分、あなたが見つけた Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? （>>463にも引用したが） より ”For every sequence x ∈ X and k = 1, ・・・,K, let y^k denote the subsequence of x consisting of all coordinates x_n with indices n ≡ k (thus y^k_m = x_k+(m?1)K ),” とあるでしょ つまり、Sergiu Hart氏の場合は、合同式（mod）を使っているので、「箱の中身はいれかえずにただ、列だけを選び直す試行を繰り返す」は論外です そして、合同式（mod）を使うのはごく普通でしょ だから、その文の言っていることが全く意味不明です まあ、ともかく ピエロが、High level people の”固定”なる概念を潰したことで 彼らは、”固定””固定”と叫ばなくなった。これだけは、確かなピエロの功績ではある（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/624

655: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/22(日) 17:19:24.87 ID:jBlaYViq >>649-650 それな（＾＾ ”『100面サイコロが現代確率論で扱えますかね？』” が、時枝の嵌まりどころだと思うよ Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? （>>463） は、 有限長さの列の場合を最後に挙げているので、Sergiu Hart氏はここに気付いていると思うよ まあ、すぐには理解できないだろうから、また説明してあげるよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/655

656: 名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [sage] 2017/10/22(日) 17:26:48.53 ID:MnyUfjws >>655 > Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? （>>463） は、 > > 有限長さの列の場合を最後に挙げているので、Sergiu Hart氏はここに気付いていると思うよ Hart氏はPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? （>>463） は注記で 『（無限ならば成り立つが、）有限であれば成り立たない』と言っているのである。 無限ならば成り立つことは本文で示されている。 スレ主の主張は 『有限で成り立たないならば無限でも成り立たない』 であり、言っていることがまるで違う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/656

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