[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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46: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/03(火) 06:58:58.91 ID:Rt4aUYU1 >>45 構成主義ですね。分ります（＾＾ が、現代数学の主流ではありませんね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%93%B2%E5%AD%A6#.E6.A7.8B.E6.88.90.E4.B8.BB.E7.BE.A9 数学の哲学 (抜粋) 構成主義 構成主義もまた、一定のいみで明白に構成することのできる数学的なものだけが数学的言説において認められるべきであるという規制原理を主張する。 構成主義の支持者たちの中には、非構成的証明（背理法など）を拒否する者もいる。 (引用終り) ＜具体的な構成を持たない例＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0 p進数 (抜粋) p 進数体の性質 実数体 R の代数閉包（複素数体 C）が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。 その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。 これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/46

60: １３２人目の素数さん [] 2017/10/03(火) 22:25:41.57 ID:u0dMaUz7 >>46 ＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ とお前がと定義したからには co-tail={s_n, s_(n+1),...} と書けなければならない。 これに対しお前は 「co-tail は構成できないから co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」 と反論した。しかしそれは通らない。 「n を構成的に記述できない」という主張ならば許される。 だからと言って、 「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」 という主張は許されない。理由は単純明快。他ならぬお前の定義「ある番号から先のしっぽ」に反するからである。 よって、co-tail={s_n, s_(n+1),...} と書けなければならない。 そこで任意の同値類 S を一つ取り、S が co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する。 同値類の定義から s={...,s'_n, s_(n+1),...}∈S（但しs'_n≠s_n）であるが、s は共通のしっぽを持たない。 よって co-tail が存在するという主張は偽である。 要点を念押しする 「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」という主張は他ならぬお前の定義 ＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ に反する。構成できないなどと言う言い訳は通らない。（n を構成的に記述できないのは構わない。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/60

95: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/05(木) 00:06:03.60 ID:KbYnVVgI >>60 >>92 おまえ、ばかじゃね？（＾＾ >>>46 >＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ >とお前がと定義したからには co-tail={s_n, s_(n+1),...} と書けなければならない。 >「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」 >という主張は許されない。理由は単純明快。他ならぬお前の定義「ある番号から先のしっぽ」に反するからである。 >要点を念押しする >「co-tail={s_n, s_(n+1),...} とは書けない」という主張は他ならぬお前の定義 >＞４．ここで、{s',s'',s''',・・・}たちには、しっぽの共通部分(co-tailと呼ぶ）がある。co-tailは、ある番号から先のしっぽで、全ての同値類の元たちに共有されている部分だ >に反する。構成できないなどと言う言い訳は通らない。（n を構成的に記述できないのは構わない。） あのな〜（＾＾ "35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）"(>>11) より引用するが 「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」 だぜ（＾＾ だから 定義「ある番号から先のしっぽ」は、おれの定義ではない！ 時枝記事の定義そのものだろ！！（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/95

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