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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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449: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:38:58.99 ID:UDMAfo6z >>448 つづき 何を言いたいか？ ”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11） が言えればそれで十分だ （>>326より再録） ＜補足＞ １．一つの同値類をUとし、Uの部分集合で、代表数列rに対する代表番号dに関連した部分集合を考えよう U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U ここに、U_1は決定番号1の集合、U_2は決定番号2までの集合、U_dは決定番号1〜dの元の集合とする。 ２．ここで、U_dを考えて、代表数列rで r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・) 一方、任意の数列s∈U_dは s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・) ３．ここに、s_d-1とr_d-1とが一致して、決定番号がd-1に成る確率は０ （∵ランダムに選んだ二つの実数が一致する確率は０） ４．同じことは、d+1など、dより大きい有限なすべての代表番号について成り立つ ５．従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/449
450: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:39:38.41 ID:UDMAfo6z >>449 つづき （>>357より再録） その数学的構造を簡単に述べれば、 （>>326より） Uの部分集合U_dにおいて、代表数列rで r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・) 一方、任意の数列s∈U_dは s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1, r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・) ここで、前半の(s1，s2，s3 ，・・，s_d-1）に注目すれば、これはd-1次元のベクトル空間だ s_d-1が、r_d-1と、一致する確率は、１次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０） (s_d-2,s_d-1)が、(r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、2次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０） (s_d-3,s_d-2,s_d-1)が、(r_d-3,r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、3次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０） ・ ・ と考えて行くと、Uの部分集合U_dにおいて、決定番号がd以外の値を取る確率は０であることが分る さて、U_dにおいて、dはいくらで大きく取れる １億、１兆、１京・・・、１京^１京、１京^１京^１京、・・・ 有限の範囲で、dはいくらで大きく取れる。が、それでも可算無限に較べれば、その比は＝０だ だから、” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が 数学的に不適切だと分るだろう 言いたいことは、そういうこと (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/450
455: １３２人目の素数さん [] 2017/10/16(月) 00:55:51.23 ID:bPemQkdy >>449 ＞何を言いたいか？ ＞”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11） ＞が言えればそれで十分だ 一体何に対して十分と言ってるのかまるで意味不明だが 何度も言うように、N から無作為に一つの元を選んだとき ・n が選ばれた ・n が選ばれる確率は 0 である この二つが矛盾するか？ Y/N もし矛盾しないなら、お前の主張（決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０）は何の意味もなさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/455
458: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/16(月) 19:14:58.53 ID:SI3SuPyZ >>449 >時枝記事そのままの入れ方で、 >決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明 >が言えればそれで十分だ ・任意の数列について、決定番号となる自然数は必ず存在する ・１００個の自然数の中で最大の自然数が必ず存在する したがって箱入り無数目の記事は必ず成立する >>450 >” D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100， >そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった” >という記述が 数学的に不適切 Dとは、d(S^k)以外の99個の決定番号d(S^1)〜d(S^100)の最大値 そして、それがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と 一致しないようなkは高々１個しか存在しない むしろ、上記を否定するほうが数学的に不適切である なぜなら、もし、Dがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と 一致しないようなkが2個以上存在するならば 必ずd(S^k1)＜d(S^k2)∧d(S^k2)＜d(S^k1)という関係が 成り立ってしまい、順序関係と矛盾するからである 「Dがd(S^1)〜d(S^100)全体の最大値と一致しないような kが2個以上存在する」というのは無限と全然関係しない つまり、有限集合に関する順序関係すら正しく理解できない ということになる これは小学生からも笑われる誤り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/458
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