現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

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379: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/11(水) 07:14:17.96 ID:dTSDc2oh

>>375-378
落ちこぼれ数学徒のピエロくん、出勤ご苦労
遁走雲隠れしていたが、ようやく以前のペースかな？（＾＾
しっかり、働くんだよ～（＾＾

ところで、君には難しいだろうが、下記、超有理数(1，2，3，・・・・・・) 、ωが、一般の∞だが、順序数ωと同じかな
超自然数： ”ω-1,ω,ω+1，・・・”
”これまで通りの列1，2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長い並びがつづく。”
などとある

”ω-1”とあるのが、ちょっと珍しいか
”ω+1”は、ピエロくんのいう「∞が、無限公理の反例」(>>342より)の類似だね～（＾＾

ところで、時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と
超積の超フィルターによる可算無限数列の同一視は、似ているところがあるね（＾＾

時枝記事自身は無価値だが
超積、超フィルターの理解を深める手がかりにはなりそうだね（＾＾

時枝記事の可算無限数列の”しっぽ”の同値類の概念と、
超積、超フィルターとを対比して考えるのが面白そうだよ（＾＾

http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/handle/10519/3663
龍谷大 DSpace
http://repo.lib.ryukoku.ac.jp/jspui/bitstream/10519/3663/1/KJ00004858536.pdf
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数と定義数列

超有理数(1，2，3，・・・・・・) は新たな記号を採用してω と書く。

§ 4. 超実数体 *R
超自然数と超実数

*Nのすべての元は小さい順に
1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，・・・ ・・・，ω-1,ω,ω+1，・・・
と並んでいる。これを超自然数の‘超列' と呼ぶことにすると、超列には、有限番号のすべて
がつくるこれまで通りの列1，2,3・・・の無限の並びのあとに、無隈大番号がつくるさらに長
い並びがつづく。
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/379

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