[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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332: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/09(月) 15:57:39.51 ID:pVf4mMhA おっちゃんです。 >>319 物理的に考えて、車は何次元の物体だと思ってんだ？ 車は、一目で分かる物体で、単純に考えたら3次元の物体だろw >>320 仮に車が無限個の原子などの粒子からなる集合だったとしよう。 すると、車は有限個の粒子から構成されないから、 或る粒子 A_1 が存在して、A_1 は更に小さな粒子 a_{1,1}, a_{1,2}, … からなって a_{1,1} a_{1,2}, … の中の或る粒子 A_2 は更に小さな粒子 a_{2,1}, a_{2,2}, … からなる。 ……… 以下同様にして、A_n n≧2 は更に小さな粒子 a_{n,1}, a_{n,2}, … からなって、 a_{n,1}, a_{n,2}, … の中の或る粒子 A_{n+1} は a_{n+1,1}, a_{n+1,2}, … からなる。 ………。 このようにして、帰納的に A_1⊃A_2…⊃…A_n⊃… なる粒子の列 A_1, A_2, …, A_n, … が存在する。 このとき lim_{n→+∞}A_n ＝Φ となって、その体積は0になる。 だが、ここでこのような無限個の粒子 A_1, A_2, …, A_n, … が物理的に存在するか、という疑問が生じる。 だから、無限集合の場合も含めて車を数理モデル化して考えるには、現実的には 無限個の粒子 A_1, A_2, …, A_n, … が存在して im_{n→+∞}(Vol(A_n))＝0 が成り立っていることが前提になる。 しかし、質量は物理の観測において基本的な量で、エネルギーを持つ質量0の粒子は存在しないから、 体積が0の粒子も存在せず、im_{n→+∞}(Vol(A_n))＝0　を前提として仮定することは出来ないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/332

351: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/10(火) 01:23:01.74 ID:BeZG3z/G >>350 おっちゃんです。 お前さんの主張に従うと、数理モデル化して考えるにあたり、物体が完備であることを仮定してよいことになる。 だから、物体を構成する原子や素粒子などの粒子が非可算個存在すると仮定してよいことになる。 勿論、境界がないような物体も含めて考えることになる。 物体を構成する原子や素粒子などの粒子が可算個存在することは大体>>332の後半のようにして考えれば示せる。 帰納的に A_1⊃A_2…⊃…A_n⊃…、lim_{n→+∞}A_n ＝Φ なる車の粒子の列 A_1, A_2, …, A_n, … は存在しないことを示すのが先だ。 だが、物体に境界がないこと或いは境界があることはどのようにして判定するんだ？　判定してみておくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/351

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