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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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301: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/08(日) 22:45:30.19 ID:yVk2HCe6 >>300 つづき ２） >> が、同値類全体を考えると、共通の特徴が消えて空φになる？？ いやいや、共通の特徴は”緑色”じゃないのか？ 下記の”property P”に該当するのが、共通の特徴＝”緑色”だと言っているのだが・・、分らんか？（＾＾ 時枝記事で言えば、記事の一つの同値類の元たちは、代表数列rと”しっぽが同じ”という特徴（property P）を、共有している（>>204記載の通り）というのだが、それ分らんかね？（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 (抜粋) 不変量 〜 が X 上の同値関係で P(x) が，x 〜 y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は 〜 の不変量，あるいは関係 〜 のもとで well-defined であるといわれる． （同英文版） Invariants If 〜 is an equivalence relation on X, and P(x) is a property of elements of X such that whenever x 〜 y, P(x) is true if P(y) is true, then the property P is said to be an invariant of 〜, or well-defined under the relation 〜. (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/301
313: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/09(月) 08:12:29.18 ID:6BAl0MDz >>300 >そこ、文典からの引用だよ。引用部分は、大概”テッパン”なんよ（＾＾ 文系丸出し >>301 >時枝記事で言えば、記事の一つの同値類の元たちは、 >代表数列rと”しっぽが同じ”という特徴（property P）を、 >共有しているというのだが、それ分らんかね？（＾＾ 確かに代表数列ｒと”しっぽが同じ”だが どこから同じになるかは決まってない 一致箇所の先頭である「決定番号」は いくらでも大きくなるから、同値類全体で 共通するある番号を一致箇所として 持つことはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/313
321: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/09(月) 15:18:32.34 ID:Lw7abe+X おちこぼれくんたち（>>312-319 ）へ ＜おちこぼれ達のための補習講座2＞ (以前の講座 参考：>>235-237 ＜おちこぼれに対する数学の説明＞， >>300-302＜おちこぼれ達のための補習講座＞) やれやれだな（＾＾ １．「アルキメデスの性質」（下記）理解してますか？（＾＾ ”実数の体系を典型的な例として一定の種類の群や体などいくつかの代数的構造が共通として持っている性質のことである。ふつう、アルキメデスの性質とは考えている体系の中に無限大や無限小が現れないこと、という意味で理解される。” ２．「リーマン球面」（下記）などを代表として、「非アルキメデス距離」（下記）を考えて、拡張実数の∞（無限遠点）への収束を考えることもできる。注＊） ３．ここでは、時枝記事限定で、拡張実数＊）の中の拡張自然数[1,2,・・,n,・・,∞]に対し、先頭１からの非アルキメデス距離 L ＝LNA（1,n）＝1-(1/n)を考える ４．簡便に、通常のアルキメデス距離 L ＝LSA（1,n）＝|1-n| とする ５．n→∞のとき、非アルキメデス距離 LNA（1,n）＝1-(1/n) は、どんどん∞に近づいて、になる ６．一方、n→∞のとき、アルキメデス距離 LNA（1,n）＝|1-n| は、どんどん大きくなる。が、∞（無限遠点）に対する距離は、∞のままである ∵wikipedia リーマン球面の演算の定義類似で、「アルキメデスの性質」から ∞-|1-n|＝∞ だから ７．ことほど左様に、「アルキメデスの性質」と、非アルキメデス距離 ＆ アルキメデス距離を理解できていない、おちこぼれくんたちには、時枝記事の理解は難しいだろう（＾＾ ８．なんども言っているように、通常のRやNは、「アルキメデスの性質」から、”体系の中に無限大や無限小が現れない”ということが、さっぱり理解できない人たちよ だが、∞（無限遠点）への収束は、考えることはできるよ（＾＾ ９．この二つの事項が、頭の中で整理できず、ぐしゃぐしゃの”おちこぼれくんたち”だった（＾＾ 注＊）下記wikipedia ”拡大実数”、”実数直線”の「位相的性質」をご参照ください。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/321
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