現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む44

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130: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/05(木) 21:03:34.85 ID:KbYnVVgI

>>122 >>124-125
ピエロくん、ご苦労！

下記が正解だな（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#4.E5.85.83.E9.80.9F.E5.BA.A6.E3.81.A84.E5.85.83.E5.8A.A0.E9.80.9F.E5.BA.A6
特殊相対性理論
(抜粋)
3 特殊相対性理論における力学
3.1 4元運動量
3.1.1 4元運動量の空間成分
3.1.2 4元運動量の時間成分
3.1.3 エネルギーと運動量の関係
3.1.4 正の質量を持った質点は光速度以上になれない
3.1.5 特殊相対性理論以前の解釈

4元運動量の空間成分

(p1, p2, p3) は質点の「見かけ上の重さ」[26]が
M=m/√ {1-(v/c)^2}
である場合の運動量とみなすこともできる。

4元運動量の時間成分

第二項はニュートン力学における運動エネルギーであるので cp0 はエネルギーに相当していると考えられる。
従って第一項の
E_0=mc^2
もエネルギーを表していると解釈できる。この値は質点が例え慣性系に対して静止していて v = 0 であっても持つエネルギーであることから、この値を質点の静止質量エネルギーと呼ぶ。
また、質量欠損や核反応・対消滅から、質量を持つ物質は mc2 のエネルギーを持つことが確かめられている。

正の質量を持った質点は光速度以上になれない

光速で移動する有限のエネルギーを持った粒子を考える。この時、mγc2 の γ が無限大に発散してしまうので、m = 0 でなければならない。この逆も成立するため、質量を持たずに有限のエネルギーを持つ物質は常に光速で走り続けねばならず、また光速で移動するエネルギーを持つ物質はすべて質量が0であることが分かる。

特殊相対性理論以前の解釈

特殊相対性理論以前の電磁気学において、J.J.トムソンやワルター・カウフマン（英語版）によって電子の質量の速さ依存性が指摘されていた。
それを説明する理論としてマックス・アブラハムは、電子の慣性質量の起源を全て電磁場に求めるという電磁質量概念を提唱したが、電子以外の物質の構成要素に対して一般化することができなかった。
一方、特殊相対性理論はその物質の質量の速さ依存性についての一般的な説明と慣性質量とエネルギーに関する普遍的な関係を与える。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/130

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