[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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392(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)00:04 ID:YH6BRTCW(1/7) AAS
>>390 訂正
Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n＝[π*10^n]/10^n とする
↓
Q(π)_n＝[π*10^n]/10^n とする
>>391 つづき
１）さて、πに変えて、超越数eを考えて、Q(e)_n＝[e*10^n]/10^n を考える
２）つまり、超越数eの無限小数の数列のしっぽを切り捨てて、小数点以下第ｎ位までの有限小数とする。
省8
399(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)08:12 ID:YH6BRTCW(2/7) AAS
結局、落ちこぼれは、二人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座4＞
１．ペアノの公理を思い出そう 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
「５） 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。 また、後述するとおり集合論における標準的な構成では、0 を空集合として定義する。」
省13
400(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)08:13 ID:YH6BRTCW(3/7) AAS
>>399 つづき
19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた。しかし実際は、選択公理（“AC”）を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系（通常、“ZF”と表記される）からは、その同値性は証明されえない。
弱いACを使うことで証明でき、フルの強さは要求されない。その同値性の証明は、可算選択公理（“CC”）より真に弱い形で証明できる。
(引用終り)
４．時枝記事の可算無限数列で、しっぽが空（φ）にならないのも、これと同じ理屈なんだよね（＾＾
つづく
401(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)08:14 ID:YH6BRTCW(4/7) AAS
>>400 つづき
まあ、小学生の落ちこぼれには、これは理解が難しいだろうね。無理しなくて良いぞ（＾＾
哀れな素人さんも、19世紀後半当時の、多くの数学者（無限公理反対派も含め）と同じレベルなんだろうかね（＾＾
全く間違ったことを言っているわけではないが、かと言って、21世紀の数学から見て全く正しいことを言っているわけでもないんだな〜（＾＾
以上
411(7): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)20:11 ID:YH6BRTCW(5/7) AAS
結局、落ちこぼれは、一人か？（＾＾
さて
＜おちこぼれ達のための補習講座5＞
１）先の＜おちこぼれ達のための補習講座3＞（>>390）にならう
・超越数πを用いた、πのしっぽを持つ数列達の同値類をU_πとし、
・超越数eを用いた、eのしっぽを持つ数列達の同値類をU_eとする。
・>>392の通り、Q(e)_n ＋ Sp(π)_n （前半ｎまでは超越数eの数列で、小数第ｎ+1以降の”しっぽ”はπの数列）を考える
省19
412(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)20:13 ID:YH6BRTCW(6/7) AAS
>>379 補足
外部ﾘﾝｸ:repo.lib.ryukoku.ac.jp
龍谷大 DSpace
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repo.lib.ryukoku.ac.jp
超準解析による実数論 西山 龍吉 龍谷大学龍谷紀要 20070315
(抜粋)
超有理数体
省21
413(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/12(木)20:18 ID:YH6BRTCW(7/7) AAS
>>397 & >>410
なんだ、結局、ピエロは落ちこぼれか・・（＾＾
まあ、>>411でも読みな
まあ、小学生の君には、ちょっと難しいだろうがね（＾＾
しかし、ピエロは小学生なのに、沢山作文書くね〜（＾＾
だが作文ばかりじゃなく、算数もしっかり勉強するんだよ（＾＾
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