[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/

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447: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:36:14.69 ID:UDMAfo6z >>446 落ちこぼれ小学生のピエロか（＾＾ しっかり、算数勉強しろよ！（＾＾ >>>443 >「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する >　即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる >　∴尻尾に終わりはなく（無限）、空（＝φ）には成り得ない」（＾＾ > >共通の尻尾の始まりがあればね。でもそんなものは存在し得ない。 度しがたいバカだね、おまえ（＾＾ 「任意の自然数ｎには、常にその後者ｎ＋１が存在する 　即ち後者ｎ＋１にその後者ｎ＋２・・となり、つまり、ｎ、ｎ＋２、ｎ＋３、・・となる」 この部分は、>>443に記述の通り、”ペアノの公理の通り”なんだよ！ ”共通の尻尾の始まりがあれば”とか、そんな前提は全く不要だ！！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 (抜粋) ２．任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 ４．異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/447

448: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:37:44.93 ID:UDMAfo6z >>426 >>>411 >＞・何を言いたいか？ lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！（＾＾ >お前の主張は「co-tail が存在する」じゃなかったのか？いつから主張が変わったのか？ 「co-tail が存在する」と、”lim n→∞ で、共通のしっぽが空（＝φ）になれば、同じ同値類ではなくなるってこと！”、この２つは両立するよ 極限と、関数が取る値とは異なるよ 高校数学の不連続関数で説明するよ（＾＾ 下記の関数 f(x)で、x=1の極限は１だが、 x=1で”f(1) = 2。これ、分りますか？ （引用は、この板では視認性が悪いので、ＵＲＬを直接見て下さい） 不連続関数では、x=1関数の取る値”= 2”と、極限（”＝１”）とは、異なりますよ！（＾＾ で重ねていうが、この例では、関数ｙ= f(x)で、極限値１ つまり、「ｙ＝１」は実現されないよ！（＾＾ これ常識だがね。数学IIIを復習しようね！（＾＾ https://mathtrain.jp/sayuulimit 関数の右極限，左極限と連続性 高校数学の美しい物語 15/11/04 (抜粋) 例2 f(x)=x(x≠1)，f(1)=2f(x)=x(x≠1)，f(1)=2 という関数の x=1x=1 における右極限，左極限を求め，連続性を述べよ。 ・左右極限：どっちから近づいても極限値は 1 なので，lim x→a+0 f(x)=lim x→a?0 f(x)=1 ・連続性：f(1)=2 となり左右極限値と異なるので右連続でも左連続でもない。当然連続でない。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/448

449: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:38:58.99 ID:UDMAfo6z >>448 つづき 何を言いたいか？ ”40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/597-598 時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明”（>>11） が言えればそれで十分だ （>>326より再録） ＜補足＞ １．一つの同値類をUとし、Uの部分集合で、代表数列rに対する代表番号dに関連した部分集合を考えよう 　U_1⊂U_2⊂・・⊂U_d⊂・・⊂U 　ここに、U_1は決定番号1の集合、U_2は決定番号2までの集合、U_dは決定番号1〜dの元の集合とする。 ２．ここで、U_dを考えて、代表数列rで 　r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・) 　一方、任意の数列s∈U_dは 　s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・) ３．ここに、s_d-1とr_d-1とが一致して、決定番号がd-1に成る確率は０ 　（∵ランダムに選んだ二つの実数が一致する確率は０） ４．同じことは、d+1など、dより大きい有限なすべての代表番号について成り立つ ５．従って、一つの同値類全体Uの場合、”決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）”が言える (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/449

450: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:39:38.41 ID:UDMAfo6z >>449 つづき （>>357より再録） その数学的構造を簡単に述べれば、 （>>326より） Uの部分集合U_dにおいて、代表数列rで 　r＝ (r1，r2，r3 ，・・，r_d-1,　r_d，r_d+1 ，r_d+2 ，・・) 　一方、任意の数列s∈U_dは 　s＝ (s1，s2，s3 ，・・，s_d-1,　r_d，r_d+1 ，r_d+1 ，・・) ここで、前半の(s1，s2，s3 ，・・，s_d-1）に注目すれば、これはd-1次元のベクトル空間だ s_d-1が、r_d-1と、一致する確率は、１次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０） (s_d-2,s_d-1)が、(r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、2次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０） (s_d-3,s_d-2,s_d-1)が、(r_d-3,r_d-2,r_d-1)と、一致する確率は、3次元ベクトル空間の１点を当てる確率と同じ（＝０） 　・ 　・ と考えて行くと、Uの部分集合U_dにおいて、決定番号がd以外の値を取る確率は０であることが分る さて、U_dにおいて、dはいくらで大きく取れる １億、１兆、１京・・・、１京^１京、１京^１京^１京、・・・ 有限の範囲で、dはいくらで大きく取れる。が、それでも可算無限に較べれば、その比は＝０だ だから、”　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった”という記述が 数学的に不適切だと分るだろう 言いたいことは、そういうこと (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/450

451: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:42:15.71 ID:UDMAfo6z >>450 つづき 要は、一つの同値類は、全体として無限次元ベクトル空間だ だが、時枝記事の ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11） より 「　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」 という記述は、あたかも、それが有限次元ベクトル空間と錯覚させる書き方だ しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、 「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと これ、少し考えれば、小学生でも分る理屈だよ（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/451

452: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:46:45.75 ID:UDMAfo6z 突然ですが、ヒットしたので貼る（＾＾ http://taketo1024.hateblo.jp/ 「数学は役に立つ／立たない」について思うこと 31歳からの数学修士 Hatena Blog 2016-09-20 (抜粋) 僕もソフトウェアエンジニアとして働く中で、数学が直接仕事に役に立ったことはほとんどありません。しかし数学によって培われた思考力（忍耐力）や美的感覚は開発や設計において常に活きていたと思います。「俺は数学をやってきたんだ」という自負も自分を強く支えてくれるものでした。 「数学は役に立つ」というと、その知識が直接仕事に使えなければならないような気になりますが、その狭い意味において数学が役に立つ仕事は限られています。より広い意味での「役に立つ」については、数学に限らず、何かを深く学んだ経験全てについて言えることなんだろうと思います。 (引用終り) ＜関連スレ＞ 【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第4章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466850041/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/452

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