[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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194(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:17 ID:U9YX2SH3(1/26) AAS
>>192
ピエロくん、ご苦労
まじれすすれば、哀れな素人さんが、（>>178を見ると）どうも”うぶ”だから、ちょっと忠告した
もともと、
（>>4より）
「大学新入生もいると思うが、間違っても２ＣＨで数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；」だ
省10
195(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:19 ID:U9YX2SH3(2/26) AAS
>>194 つづき
なお、論理式の記法にも、いくつか流儀があるようだ
例、下記など （量化子（命題関数） の形）
よって、どのテキストで学んだか、きちんと把握しておくべし！！
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sguc.ac.jp
山陽学園大学・短期大学 公式ページ 携帯サイト
外部ﾘﾝｸ:www.sguc.ac.jp
省34
196(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:21 ID:U9YX2SH3(3/26) AAS
>>195 つづき
（参考）下記のような話もある。こっちの方がよほど興味深いし、発展性があるだろうな（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一階述語論理
(抜粋)
一階述語論理に関する定理
以下、健全性定理と完全性定理以外の重要な定理を列挙する。
省8
197(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:21 ID:U9YX2SH3(4/26) AAS
>>196 つづき
他の論理との比較
・型つき一階述語論理は変項や項に型または種を導入したものである。型の個数が有限個であれば普通の一階述語論理と大きな違いはなく、有限個の単項述語で型を記述し、いくつかの公理を追加すればよい。真理値として Ω という特殊な型を持つ場合があるが、その場合の論理式は Ω 型の項となる。
・弱二階述語論理は有限個の部分集合の量化を許すものである。
・単項二階述語論理は部分集合、すなわち単項述語の量化のみを許すものである。
・二階述語論理は部分集合および関係、すなわち全ての述語の量化を許すものである。
・高階述語論理は述語を引数とする述語など、さらに一般化したものの量化を許す。
省6
198(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)08:33 ID:U9YX2SH3(5/26) AAS
>>197 １点余談と補足
>>172でね
”∃ｘ∈N∀ｙ＞ｘ⇒P(y) ” ＆ ”→P（ｎ）”
これな
”ｘ∈N”って書き方がさ、普通 ”ｘ,ｙ,ｎ∈N”と最初に定義すると思うんだよね、注意深い人は（＾＾
省3
202(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:42 ID:U9YX2SH3(6/26) AAS
>>100
戻る
>>>95
>＞定義「ある番号から先のしっぽ」は、おれの定義ではない！ 時枝記事の定義そのものだろ！！（＾＾
>はあ？ co-tail なる汚物は時枝記事には一言も書かれていないのだが
あなた、あんまり理解力がないようだが（＾＾
自分の理解できないことを、”汚物”というなら、君にとっての現代数学は、”汚物”ばかりだろう（＾＾
省3
203(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:43 ID:U9YX2SH3(7/26) AAS
>>202 つづき
（>>95より再録）
”"35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）"(>>11)
より引用するが
「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.」”
省10
204(5): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:43 ID:U9YX2SH3(8/26) AAS
>>203 つづき
４）決定番号より
ａ）上記時枝記事より
”任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.”
ｂ）だから、一つの同値類内で、数列ｓを決定番号ｄによって整列させることができる
ｃ）上記、推移律より、決定番号ｄの数列ｓと決定番号ｄ＋１の数列ｓ’では、ｄ＋１番目から先が一致する。明らかに、「しっぽ」≠φ
省6
205(4): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:44 ID:U9YX2SH3(9/26) AAS
>>204 つづき
（参考１）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値類
(抜粋)
例
・X がすべての車の集合であり，? が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/? はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
省2
206(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:44 ID:U9YX2SH3(10/26) AAS
>>205 つづき
（参考２）
スレ42 2chｽﾚ:math
"「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモです
この表現は、確率変数の無限族以外でも結構、現代数学では登場します
例えば、
コンパクト性定理：一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値である
省13
207(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)10:49 ID:U9YX2SH3(11/26) AAS
>>200
おれが言っているのは、自分が導入した ｘ、ｙ、ｎについて、ｘのみならず、すべて自分で定義すべし
それが、数学の鉄則だろ
そういう粗雑な記法、思考法だと、試験で失敗するよと
いまから、きちんと習慣化しておくべきだろう
おれは、そういう粗雑な記法、思考法は、生理的に拒否反応が出るんだ（＾＾
209(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)11:14 ID:U9YX2SH3(12/26) AAS
>>102
戻る
>無限て到達するものなんか？ｗ
”数学的帰納法”がもとになっているよ（下記）
それを文学的に表現したんだ。どう？（＾＾
なお、無限公理、ペアノの公理、数学的帰納法、自然数（可算集合）は、４つまとめてセットで理解すべし！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省20
210(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)11:14 ID:U9YX2SH3(13/26) AAS
>>209 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
自然数の公理
「ペアノの公理」も参照
（略）
省9
212(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)11:23 ID:U9YX2SH3(14/26) AAS
>>208
なんで、おれが、三流大学出身って、知っているんだ？？（＾＾
でもな、世の中、大体が相対評価なんだよね。絶対評価は難しい。まあ、”鳥なき里の蝙蝠”か？（＾＾
なお、「εN論法の丸暗記でない方法」を、スレ42 2chｽﾚ:math に書いておいたよ！（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:kotowaza-allguide.com
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
(抜粋)
省6
215(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)11:53 ID:U9YX2SH3(15/26) AAS
>>211
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>重さのないものを動かすのに、なぜ力が必要なのか(笑
うまく、説明できるかどうか、分らないが
重さというのは、重量という単位で、昔はこれだった。で、いまＳＩ単位になって、質量というようになった（下記など）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
重さ
省12
219(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)13:14 ID:U9YX2SH3(16/26) AAS
>>215 補足
”動作中のニュートンのゆりかご”：これ面白いよ。下記、wikipediaに、動画があるので見て下さい。運動量保存則と力学的エネルギー保存の法則の実演。（動画は検索すれば、他にもヒットするけどね（＾＾ ）
運動エネルギー：後述K = 1/2 mv^2。同じ質量（m）の二つの球。動いて、ぶつかった球のエネルギーを、静止していた反対側の球に与える。反対側の球は、同じ速度を得る。
質量が違えば、異なる速度になることは、上記式から分るでしょ（＾＾
質量（m）は、地球上でも無重力の宇宙でも同じと考えます。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ニュートンのゆりかご
省8
220: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)13:15 ID:U9YX2SH3(17/26) AAS
>>219 つづき
外部ﾘﾝｸ:wakariyasui.sa
kura.ne.jp/p/mech/unndouene/unndou.html
運動エネルギー
(抜粋)
運動エネルギー
K = 1/2 mv^2
省12
221(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)13:18 ID:U9YX2SH3(18/26) AAS
>>216-218
はいはい
ぼくちゃん、もっと勉強してね（＾＾
（>>12より）
”42 2chｽﾚ:math ＜co-tailが明示的構成を持たないこと、及び明示的構成を持たない集合例＞説明
42 2chｽﾚ:math ＜co-tailが明示的構成を持たないこと＞追加説明”
235(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:01 ID:U9YX2SH3(19/26) AAS
さて、おちこぼれが、５〜６人か
同値類と可算無限集合Ｎの理解ができていない人々よ（＾＾
236(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:02 ID:U9YX2SH3(20/26) AAS
＜同値類補足説明＞
（>>205より）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
同値類
(抜粋)
例
・X がすべての車の集合であり，〜 が「同じ色である」という同値関係のとき，ある1つの同値類はすべての緑色の車からなる．X/〜 はすべての車の色の集合と自然に同一視できる．
省8
237(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:04 ID:U9YX2SH3(21/26) AAS
＜無限について補足説明＞
（>>147より）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
実数直線
(抜粋)
位相的な性質
実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。
省11
238: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:05 ID:U9YX2SH3(22/26) AAS
さて
>>226-227
ピエロくんの強弁わらえる（＾＾
いろんな、数学の論文やテキストを見てきたけれど・・
１．自分が導入した ｘ、ｙ、ｎについて、「ｘのみ定義して、”ｙ、ｎ”については、言及なし」という流儀は、寡聞にしてお目に掛かった記憶がない
２．論文でもそうだが、試験答案ではなおさらだ。どんな採点がされるのか？ 院試の採点は戻ってこないから、ばっさり切られても分らないよ
思うに、そういう傲慢な答案の書き方をするから、
省1
239: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:06 ID:U9YX2SH3(23/26) AAS
あとの、ピエロくんの
>>228、>>232は、数学的に無価値だな
上記説明>>236-237でも、みてちょうだい（＾＾
240(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:08 ID:U9YX2SH3(24/26) AAS
>>225
>> lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ --- (***)
>スレ主はこれが間違いだと認めた
それ、”間違い”だとは認めてないよ。
>>158では具体的な箇所には、一切言及していない！
過去言っていることには、間違いがあったろうし、
間違いは間違いとして認めるということだけ
省8
241: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:10 ID:U9YX2SH3(25/26) AAS
>>229
>それ解けなかったらスレ主は消えるってことにしようぜ。
バカじゃね？
おれスレ主だよ（＾＾
スレ主の居ないスレのざまは、
スレ43 2chｽﾚ:math を覗いてみれば分るだろ？（＾＾
それ分ったら・・
省1
242: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/07(土)23:10 ID:U9YX2SH3(26/26) AAS
>>231
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、時枝記事が成立すると思っている時点で、アウトだよ
>まあ、スレ主と哀れな素人とは似通った点が多くて
>同一人物だと思っていたけど、別人だったんだね。意外だった。
笑えるよ。おっちゃんらしい外し方だな〜（＾＾
「レベルは高校以下」ね〜、上と同じ外し方か（＾＾
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