[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
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311: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)07:12 ID:Lw7abe+X(1/14) AAS
>>308 関連
>A significant aspect of his research is developing the mathematics necessary to analyze these objects.[19]
[19] "Catching waves with Kip Thorne". Plus Magazine. December 1, 2001
外部ﾘﾝｸ:plus.maths.org
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Maths in a minute: Euler's identity
Here's a quick introduction to the beauty queen amongst mathematical formulas.
省5
321(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:18 ID:Lw7abe+X(2/14) AAS
おちこぼれくんたち（>>312-319 ）へ
＜おちこぼれ達のための補習講座2＞
(以前の講座 参考：>>235-237 ＜おちこぼれに対する数学の説明＞， >>300-302＜おちこぼれ達のための補習講座＞)
やれやれだな（＾＾
１．「アルキメデスの性質」（下記）理解してますか？（＾＾
”実数の体系を典型的な例として一定の種類の群や体などいくつかの代数的構造が共通として持っている性質のことである。ふつう、アルキメデスの性質とは考えている体系の中に無限大や無限小が現れないこと、という意味で理解される。”
２．「リーマン球面」（下記）などを代表として、「非アルキメデス距離」（下記）を考えて、拡張実数の∞（無限遠点）への収束を考えることもできる。注＊）
省11
322(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:19 ID:Lw7abe+X(3/14) AAS
>>321 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アルキメデスの性質
(抜粋)
数学におけるアルキメデスの性質とは、古代ギリシャの数学者シラクサのアルキメデスにちなんで名付けられた、実数の体系を典型的な例として一定の種類の群や体などいくつかの代数的構造が共通として持っている性質のことである。ふつう、アルキメデスの性質とは考えている体系の中に無限大や無限小が現れないこと、という意味で理解される。
順序体における定義
・xが無限大ならば 1/x は無限小であり、逆も成り立つ。したがって無限小の元を持たない順序体は無限大の元も持たないことになる。
省16
323(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:20 ID:Lw7abe+X(4/14) AAS
>>322 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
超距離空間
しばしば非アルキメデス距離や super-metric などとも呼ばれる。
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省25
324(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:21 ID:Lw7abe+X(5/14) AAS
>>323 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
拡大実数
(抜粋)
数学における拡張実数（かくちょうじっすう、英: extended real number; 拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 −∞ の二つを加えた体系を言う。新しく付け加えられた元（無限大、無限遠点）は（通常の）実数ではない
（アフィン）拡張実数全体の成す集合 R ∪ {±∞} は、その上の適当な順序構造や位相構造などを持つものとして補完数直線（ほかんすうちょくせん、英: extended real line; 拡張実数直線）と呼ばれ、R や [−∞, +∞] と書かれる。
順序構造および位相的性質
省6
325(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:22 ID:Lw7abe+X(6/14) AAS
>>324 つづき
（>>147より再録）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
実数直線
(抜粋)
位相的な性質
実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。
省7
326(9): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:30 ID:Lw7abe+X(7/14) AAS
>>310
>その場合は決定番号がどの値をとっても0を当てることが可能だということですね
>それでスレ主は何を根拠に数当てができないと言いたいの？
君はかなり分っているようだね
言いたいこと：
"40 2chｽﾚ:math時枝記事そのままの入れ方で、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）の証明"(>>11より)
「つまり、決定番号が、１からｎの間に来る確率は、０（ゼロ）。
省17
327: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:36 ID:Lw7abe+X(8/14) AAS
>>321 訂正
５．n→∞のとき、非アルキメデス距離 LNA（1,n）＝1-(1/n) は、どんどん∞に近づいて、になる
↓
５．n→∞のとき、非アルキメデス距離 LNA（1,n）＝1-(1/n) は、どんどん∞に近づいて、1になる
330: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)15:56 ID:Lw7abe+X(9/14) AAS
>>313
>>そこ、文典からの引用だよ。引用部分は、大概”テッパン”なんよ（＾＾
>
>文系丸出し
ピエロくん、ご苦労です
落ちこぼれ数学屋の君は、知らないだろうが、「枯れた技術」という言葉がある（下記）
ピエロくんのような粗雑な文章が、この２CHに初出で書かれたとする。おそらくバグだらけだろう（＾＾
省16
336(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)16:15 ID:Lw7abe+X(10/14) AAS
>>329
ピエロくん、ご苦労（＾＾
下記「大自然数の集合N~は、自然数の集合Nに「∞」を追加したものであるから
∞が、無限公理の反例になる」
だったね
これが、バグだらけの君の思考の典型だよ（＾＾
2chｽﾚ:math
省7
338: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)17:02 ID:Lw7abe+X(11/14) AAS
>>333
>充足可能性判定のアルゴリズムは古くて新しい技術である
うん、それ21世紀では、数学というより、コンピュータサイエンス（ソフトウェア科学）（下記）かな（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:bach.istc.kobe-u.ac.jp
田村 直之 : 神戸大学 情報基盤センター 2017-09-26
外部ﾘﾝｸ[html]:bach.istc.kobe-u.ac.jp
省21
341(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)17:30 ID:Lw7abe+X(12/14) AAS
>>337
>誰でも彼でもピエロだと思い込む妄想狂のオチコボレ君ご苦労
頭隠して尻隠さずのピエロくん
”720 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/09/30(土) 18:29:23.78 ID:8dEJ6T68”
ID:8dEJ6T68氏は、このとき12回投稿しているんだよね〜（＾＾
誤魔化そうとしても駄目だよ〜（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:kotowaza-allguide.com
省7
342(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)17:31 ID:Lw7abe+X(13/14) AAS
>>341 つづき
>>337
>「∞が、無限公理の反例」
さて、これにとどめを刺しておくか（＾＾
拡張自然数 N~の定義の問題でしょ？
つまり、
N~＝N∪｛∞｝として
省9
343(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/09(月)17:40 ID:Lw7abe+X(14/14) AAS
>>339-340
どうも。スレ主です。
すまん、かぶった (>>342）（＾＾
>うっかり定理と言っちまったが見逃しておくれ。
無問題（＾＾
なお、
無限公理は存在定理だから
省7
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