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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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26: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/02(月) 08:19:10.71 ID:j9+yM2AZ さて、本題 １）（再録） スレ 42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/585 より (抜粋) 585 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/09/24(日) 14:08:37.58 ID:WNy52BWx ＜補足２：集合の減少列の極限が存在するが、上記「極限と関数との関係」と同じ＞ １．最初に引用した、”集合の上極限、下極限 理系インデックス”（下記URLご参照）に再登場願う ２．ここに、減少列の極限の[具体例]として、「lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ 」となる例が示されている。 ３．しかし、空集合φは、極限としてはそうだが、n＝∞とは成り得ないから、∀n∈Nの範囲では空集合φは実現できない。 ４．それは、あたかも上記「f(n) =1/nで、lim (n → + ∞) f(n) =0。だが、∀n∈Nの範囲では、f(n) >0であり、”=0”は実現できない」ってことと同じ http://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/Sets/LimitOfSets.htm 極限集合 数学についてのwebノート (抜粋) 定理：減少列の極限 [具体例] 集合列 (−∞, −1 ], (−∞, −2 ], (−∞, −3 ],…, (−∞, −100], …, (−∞, −1000], … すなわち、An=(−∞, −n ] , n∈Nとして、集合列{ An | n∈N }を考える。 集合列{An}は、An⊃An+1 ( n=1,2,… ) を満たすので、「減少列」。 lim (n→∞)An ＝ (−∞,−∞) ＝ φ (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/26
88: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/04(水) 22:41:53.71 ID:m80A2LV8 >>86 分かりやすいですね。 時枝問題を否定したいとき、スレ主はこう言います： >>58 > 箱を一つずつ増やしていっても、可算無限集合には至らないってこと！ 「決定番号は∞」を示すとき、スレ主はこう言います： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/87 > 現代数学の標準的な自然数の構成法、例えば、ジョン・フォン・ノイマンによる構成法はご存知ですか？ > 箱を一つ一つ増やしていくようにして、（無限公理により）無限に到達しますよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/88
214: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/07(土) 11:43:49.71 ID:04IGNiSM >>212 > なんで、おれが、三流大学出身って、知っているんだ？？（＾＾ オレはお前が60過ぎたことも知ってるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/214
451: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/15(日) 23:42:15.71 ID:UDMAfo6z >>450 つづき 要は、一つの同値類は、全体として無限次元ベクトル空間だ だが、時枝記事の ”35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/13 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）”（>>11） より 「 D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」 という記述は、あたかも、それが有限次元ベクトル空間と錯覚させる書き方だ しかし、無限次元ベクトル空間中のランダムに選んだ一つのベクトルが、有限なD次元ベクトル空間の内に入る確率は０だから、 「この仮定が正しい確率は99/100」とは言えないってこと これ、少し考えれば、小学生でも分る理屈だよ（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/451
489: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/17(火) 23:57:13.71 ID:YrkH+Reo >>481 > >>472 > >> あなた方の議論では、列の長さが有限でも無限でも、関係なく成り立つよね > > > >列の長さが有限なら > >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」 > >が成立しないよね > > それはちょっと違うよ > １）５列で考えよう > ２）最後の５番目の箱に、１が入っているとする > ３）同値類は、５番目の箱＝１で決まる > ４）代表数列が（5,4,3,2,1）だったとする > ５）出題数列が、（5,5,3,2,1）だったとする > ６）D=4だとして、D+1＝５番目の箱を開け、１が分かり、同値類から代表数列が分る > ７）代表数列（5,4,3,2,1）で、D=4の箱＝２に賭けて、出題数列（5,5,3,2,1）の４番目”2”が的中できる。 > > つまり、”数当て成功”！ ようやく分かりました。 つまりあなたは「唯一の最大値を引いたときに数当てに成功している例」を挙げたわけですね。 残念ですがそれは反論になっていないです。 > >「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」 > >が成立しない これが意味するところは「唯一の最大値を引かなかったとしても数当てが成功しないことがある」ということです。 よって数当てに成功した例を引いても反論になっていないわけです。分かりますか？ 「唯一の最大値を引かなければ数当て成功」が成立しないのは、例えばあなたの例でD＝5だったときです。 開けずに残した列にD+1番目の箱はありませんから、同値類を知ることができず、代表元も分かりません。 開けずに残した列の決定番号は唯一の最大値ではないにも関わらず、数当てができない例となっています。 各箱の中身がサイコロで決まるとしてD＝5となる確率を計算してみるのも良いでしょう。 「唯一の最大値を引かない確率」≠「数当てが成功する確率」を体感できるはずです。 無限列の場合は必ずD+1番目以降が存在しますから、必ず同値類を知り、代表元を知れるわけです。 有限列では当てられず無限列では当てられる、本質的な理由はこれで明らかでしょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/489
540: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/19(木) 22:53:18.71 ID:MN4zRlcW >>521 > 尻尾があるかないかが>>495のポイントですから > 確率以前の話かと存じます まあそうだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/540
548: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/20(金) 08:33:17.71 ID:nXsa98Fj >>544 ピエロご苦労（＾＾ 出ましたね、サイコバス（＾＾ まあ、小学生も、ヒトだったね（＾＾ ところで、作文頑張ったね えらい、えらい この調子で頑張ってくれ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/548
618: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/21(土) 19:30:48.71 ID:nXc5pZQW >>613 ピエロ、良かったね 優しい方のHigh level people の人で もう一人のHigh level people には、 中学生呼ばわりされていたね（＾＾ >積分交換可能公理が連続体仮説の否定につながる ？？・・ ”積分交換可能公理”か まあ、重箱の隅だとは思うがね（＾＾ でもな、”・・連続体仮説の否定につながる”という言説を聞くと 「時枝の否定が、連続体仮説の否定につながる」というピエロの幼い主張を思い出すね・・（＾＾ まあ、「無限公理に反例がある」とかないとか・・ 公理からみのピエロの失言の数々を思い出すと、 おまえは本当に「数学における公理が分ってないんじゃないか」という疑念が ふつふつと湧くね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/618
678: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/24(火) 16:52:36.71 ID:f878TnvV >>673 ID:JDgFO2Jcさん、どうもスレ主です。 >知障たちの不毛な空中戦 "知障たち"は、英文法の複数形ですな（＾＾ まあ、私も入っているのだろうが（＾＾ 落ちこぼれ３人たちが含まれると（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/678
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