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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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18: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/01(日) 19:36:45.54 ID:uIo4DGr8 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/793 ペアノの公理 ・０は自然数 ・ｘが自然数ならｘ＋１も自然数 無限公理 以下の２つの条件を満たす集合ωが存在する ・｛｝（＝０）はωの要素 ・ｘがωの要素ならｘ∪｛ｘ｝（＝ｘ＋１）もωの要素 ペアノの公理では、自然数全体の集合の存在については述べていない したがって可能無限と解釈することもできる しかし、無限公理は、自然数全体の集合にあたるものの存在を主張してる この時点で実無限だと解釈せざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/18
65: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/04(水) 07:57:59.54 ID:EHZwRS+t 突然ですが http://www.sankei.com/life/news/171004/lif1710040004-n1.html 【ノーベル賞】相対性理論を裏付け アインシュタインが残した「最後の宿題」重力波で歴史的発見 2017.10.4 06:19 (抜粋) 宇宙から届く「重力波」を初めて捉えた米マサチューセッツ工科大のレイナー・ワイス名誉教授（８５）、米カリフォルニア工科大のバリー・バリッシュ名誉教授（８１）、キップ・ソーン名誉教授（７７）が３日、ノーベル物理学賞に輝いた。重力波はアインシュタインが残した「最後の宿題」と言われ、その答えを歴史に刻んだ物理学者に最高の栄誉が贈られた。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/65
299: １３２人目の素数さん [] 2017/10/08(日) 21:34:13.54 ID:VPYNVvIJ ｎ 回目の切って食べるのを 1/2^n 時間で行えば、時間 1 でケーキを食べ尽くせる 無限に細分化できる仮想的なケーキだったとしても http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/299
319: １３２人目の素数さん [] 2017/10/09(月) 13:33:50.54 ID:YOAp+xG7 >>291の訂正 「完全に青い車」、「完全に黄色い車」、「青から赤のグラデーションの車の開集合」、「赤から黄色のグラデーションの車の開集合」、「赤のコントラストの車(白や黒も含まれる)」、「連続体濃度の普遍集合に含まれる緑色の車」 >>295 R^3に限る必要なし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/319
352: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/10(火) 01:37:13.54 ID:BeZG3z/G >>350 >>351の訂正： 可算個存在する → 有限個存在する 「帰納的に」の部分は取り消し。 物理的にいうと、粒子には半径がある。 このような状況の下で、物体の境界の存在性の判定してみておくれ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/352
552: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/20(金) 12:01:29.54 ID:uNwdfmN9 >>551 つづき ８）無限遠点 ： ユークリッド空間で平行に走る線が、交差するとされる空間外の点あるいは拡張された空間における無限遠の点。 平行な直線のクラスごとに1つの無限遠点があるとする場合は射影空間が得られる。この場合、無限遠点の全体は1つの超平面（無限遠直線、無限遠平面 etc.）を構成する。 また全体でただ1つの無限遠点があるとする場合は（超）球面が得られる。複素平面に1つの無限遠点 ∞ を追加して得られるリーマン球面は理論上きわめて重要である。 ９）無限遠点をつけ加えてえられる射影空間や超球面はいずれもコンパクトになる。 １０）無限集合： 有限集合（その要素の数が有限である集合）でない集合。 １１）可算無限集合： 自然数全体 N からの全単射が存在する、すなわち数え上げ可能な無限集合。整数の全体、有理数の全体、代数的数の全体などはそうである。 １２）非可算集合： 自然数全体 N からの全単射が存在しない、すなわち数え上げ不可能な無限集合。実数の全体、複素数の全体などはそうである。 １３）無限小数： その小数表示が有限の桁ではない数。 １４）無限列： 数（あるいは点などの要素）に番号を付けて無限に並べたもの、つまり長さが無限の数列、点列など。より厳密には自然数全体の集合 N 上で定義される写像。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/552
564: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/20(金) 21:47:09.54 ID:j4QeECf9 >>562 >極限と、関数が取る値とは異なるよ じゃ、極限は無意味だな 関数がとる値だけが意味がある 決定番号が皆自然数である、と認めるならば 当然ｎ個の列の決定番号の最大値Dが存在する そしてDより後ろの尻尾も当然存在する ｍ個の数列からランダムに選んだ１列の決定番号をｄとすれば 「決定番号ｄがＤより小さい確率」と「決定番号ｄがＤ以上である確率」は それぞれ（ｍ−１）／ｍと１／ｍ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/564
611: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/21(土) 18:14:56.54 ID:VhOZGB/z >>610 > 確かにいちいち箱の中身を入れ替えた場合の試行でも > 確率99/100が云える、というのであればその懸念は > あながち外れてはいないでしょうね もう言うことはなくなりました。 貴方はスレ住人にとって魔物をやっつけにきてくれるウルトラマンみたいなものですｗ けれど自明でない"確率99/100"をあたかも自明かのように言われてしまうと 貴方がウルトラマンなのか魔物なのか分からなくなってしまうのですｗ 確率99/100が自明な問題設定と、そうではない問題設定がある。 それをハッキリ分かっているようなので安心しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/611
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