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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 (704ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む44 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
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116: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/05(木) 16:37:01.06 ID:q8pEGxt1 >>111 >光速で運動する物体は質量が無限大になる、というが、 >これはどう考えてもおかしいだろう。 その「おかしい」が、日常の間隔とかけ離れていて「奇妙」というならその通りでしょう が、素粒子論の加速器などでは、いまのところ、それほぼ方程式通りらしいですよ 下記ご参照 但し まだだれも、光速未達成 よって、質量 無限大も未達成です（＾＾ http://www.rui.jp/ruinet.html?i=200&c=600&t=6&k=0&m=292318 292318 【質量は速度によって変化する】加藤俊治 （ 60 ）るいネット 14/07/12 (抜粋) 月面では物体の重さが地球上の約1/6になる。しかし、物体そのものが変化するわけではないので、その質量は変わらない。 重さは重力によって変化するが、質量は変わらないということになっています。 素粒子加速器による実験で、速度によって質量も変化することが明らかになっています。素粒子加速器を用いた素粒子＝電子（電荷）の事例を紹介します。 (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/116
188: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/06(金) 23:29:05.06 ID:RRch+NSQ >>187 つづき ベストアンサー以外の回答 sinkuukan2007さん 編集あり2008/2/1120:54:19 ガリレオは、実際には斜塔から球体の落下実験はしていないようですよ。「大きさが同じで重さの異なる球体で、斜面を転がり落ちる速度」を測定して、落下速度は質量によって変化しないことを実証しました。 あなたがおっしゃるように、おおきなドッジボール＝空気の抵抗がおおきい＝と、それと同じ重さの鉛玉＝空気の抵抗が小さい＝を同時に落とせば、鉛玉のほうが先に落ちてきます。 ガリレオの斜面の実験では、空気抵抗の問題をなくするために、「同じ大きさ」の球体を使ったのです。 「軽い」という概念のなかには、「質量が小さい」という意味と「密度が小さい」という意味の双方を含んでいますので、科学の世界では、きちんと使い分けをする必要がありますね。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%BB%E3%82%AC%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/188
196: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/07(土) 08:21:10.06 ID:U9YX2SH3 >>195 つづき （参考）下記のような話もある。こっちの方がよほど興味深いし、発展性があるだろうな（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86 一階述語論理 (抜粋) 一階述語論理に関する定理 以下、健全性定理と完全性定理以外の重要な定理を列挙する。 １．コンパクト性定理 ： 文の集合 Σ のすべての有限部分集合がモデルを持つならば、Σ 自身もモデルを持つ。 ２．レーヴェンハイム・スコーレムの定理 ： κ を無限基数とする。論理式全体の集合の濃度が κ であるような一階の言語における文の集合がモデルを持つなら、それは濃度 κ 以下のモデルも持つ。 ３．恒真論理式全体の集合は（言語にアリティ 2 以上の述語が一つでも含まれていると）決定可能でない。つまり、任意に論理式が与えられたとき、それが恒真であるか否かを判定するアルゴリズムは存在しない（「チューリングマシンの停止問題」を参照）。この結果はアロンゾ・チャーチとアラン・チューリングがそれぞれ独立に導き出した。 正確には、恒真論理式のゲーデル数全体の集合は帰納的でないということである。 ４．それでも、与えられた論理式が恒真であるとき、かつそのときにのみ 1 (yes) を出力して停止するアルゴリズムは存在する。ただし、恒真でない論理式を入力した場合はこのアルゴリズムは停止しないかもしれない。これを、恒真論理式全体の集合は準決定可能であるという。 これは正確に述べれば、恒真論理式のゲーデル数全体の集合が帰納的可算であるということである。 ５．1 変数述語記号だけを非論理記号に持つ言語の恒真論理式全体の集合は決定可能である。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/196
276: １３２人目の素数さん [] 2017/10/08(日) 11:54:39.06 ID:VPYNVvIJ ＞無重力空間の中の人間にも重さはある、 ＞などと考えるのはお前しかいない(笑 重力が働かないだけで質量はあるだろ 高校物理で f=ma って習わなかったか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/276
345: １３２人目の素数さん [sage] 2017/10/09(月) 18:46:59.06 ID:6BAl0MDz >>341 妄想家は証拠にもならぬことを証拠だと狂信する ＞拡張自然数 N~の定義の問題でしょ？ 違うな N~はNではない、ということ R^Nでの定理に対して 「R^N~では成り立たない」 とほえても無駄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/345
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