現代数学の系譜11 ガロア理論を読む32 [無断転載禁止]©2ch.net

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55: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/22(月) 08:04:17.74 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/733
733 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/21(日) 08:15:31.19 ID:yJJJjKga
>>731-732
全く立場が逆ですよ。
素人さん：(文系)High level people ＝(文系)High level people ： 時枝記事ガセ（スレ主）
(文系)High level people とは、数学的議論は無理だね（＾＾

>そもそもR^Nは確率変数ではない。
>箱に収められて確定しているのだから。
>ゲームはR^N確定後に始まるのである。

(引用開始)
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/3
２．続けて時枝はいう

私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/6
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
(略)
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

いやはや、「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N 」とあるのに、”そもそもR^Nは確率変数ではない”ですと？
それなら、「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら」の文は、どう解釈したんだ？

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/55

65: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/22(月) 09:11:48.34 ID:0yI+BCI1

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/756
756 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/21(日) 11:35:27.98 ID:yJJJjKga
>>55(733) 補足 （まあ、時枝記事が分からないと、スレの住人も困るだろうから）

＜時枝記事の概要＞
(参考URL http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7 ）
（数学セミナー2015.11月号 箱入り無数目 時枝 正 P36 の記事）
１．設問：「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.勝つ戦略はあるでしょうか?」
　　と始まる
２．(抜粋)「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.実数列の集合 R^Nを考える.Qのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似て、
　　ある番号から先のしっぽが一致する、実数列 R^Nの同値s ～ s'を定義。～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
　　s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　　このことを利用して、いま　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.」

３．２項が時枝の記す解法だが、この解法を時枝自身は100％信じているわけではない
４．例えば「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.」
　　「現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.」
　　などと言訳を並べている

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/65

632: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/27(土) 09:18:17.15 ID:tKnzoBS7

>>628
あれ 糞論理？ >>372は、時枝自身が書いている記事の最後の>>55と>>24（確率の専門家さん発言）を単に組み合わせただけだよ（＾＾

時枝の元記事では、>>55に引用したように
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
(略)
素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

と、>>24（確率の専門家さん発言）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/538
538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13]
うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな
>>6
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので，
”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ
(引用終り)

(1)と(2)は、下記
　　http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
　　いったい無限を扱うには，
　　(1)無限を直接扱う，
　　(2)有限の極限として間接に扱う，
　　二つの方針が可能である.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/632

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