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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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166: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 06:03:40.33 ID:j7BBOpSZ >>165 C++さん、どうも。スレ主です。 な、ガウスえらいやろ かれは、「ガウス 整数論」を、二十歳くらいのときに原稿を書いた。出版は、24歳くらいらしいが 当時数学科はなかったから、だれからも教えて貰うこと無く、全部自分の研究だけ 最終章の円分等周論の序文で、「楕円函数論なんかもあるけど、次の本で書く」と予告したが、出版されなかった それに刺激を受けた、アーベルが研究して「アーベルの楕円函数論」の論文を出した。アーベルに刺激されたかどうか知らないが、ヤコビも楕円関数論の論文を出した 高木が「・・数学史談」に書いているが、ガウスの研究はアーベルやヤコビの研究をほぼ網羅していて、モジュラー関数の研究では先行していたという、二十歳のガウスだった http://blog.livedoor.jp/calc/archives/10338286.html 学校では教えてくれない数学 2004年12月07日楕円関数（１） (抜粋) >高木貞治がガウスの功績で楕円関数とモジュラー関数を >取り上げたのは、これが類体論や虚数乗法論に大いに >関係するからだそうです。 楕円関数論は１９世紀の幾多の天才・秀才が磨き上げた珠玉の宝物だったのでしょう。 小平邦彦も、複素曲面論（＋代数曲面への応用）を構築するときに、楕円関数を学習したことが役に立った、というようなことを書いていたような。 >ガウスは >対数関数や逆三角関数が代数関数の積分となることから、 >代数関数の積分から新しい関数が得られる可能性を >期待していたようです。 アーベルも、楕円関数および拡張であるアーベル関数研究の動機のひとつは、新たな超越関数発見のためらしいですね。 Posted by calc at 2004年12月07日 16:31 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/166
217: １３２人目の素数さん [sage] 2017/04/25(火) 19:02:54.39 ID:lvPHsldH >>166 はい ただ、既約剰余類の位数を求めることは簡単ですが（石井でも言及されている）、 それが巡回群をなすことを述べるのは、そう簡単ではないはず まず生成元を述べることに石井は大半を費やしているのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/217
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