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265: prime_132 2024/01/22(月)01:34 ID:7UUiJy43(1/2) AAS
>>262-263
[Hard]
π > 311/99 = 3.141414… と
5^311 = 2.397018…*10^217 > 1.316240…*10^217 = 156^99 より
5^π > 5^{311/99} > 156,
π < 355/113 (密率) と
5^355 = 1.362547…*10^248 < 1.369811…*10^248 = 157^113 より
省2
267: prime_132 2024/01/22(月)20:26 ID:7UUiJy43(2/2) AAS
>>254
[Hard]
nについての帰納法による。
・n=1 のとき
1 > e^t, (t<0)
を u<t<0 で積分すると
-u > 1 - e^u, (u<0)
省11
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