[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 14 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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444(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2016/07/12(火)22:01 ID:og+LT0qS(10/11) AAS
因みに「３次元ポアンカレ予想」とは：
★★★『コンパクト閉な３次元多様体であって単連結なものは３次元球面と位相同相である』★★★
というもの。但し３次元多様体の場合には「微分構造は常に存在して唯一
つである」という古典的な結果（Bingによる）があるので、従って「位相
同型を証明」すれば、その事から微分同相である事が従う。これは３次元
多様体である事の特殊性です。
￥
追加：この特使事情が４次元では成立しない。だから４次元ポアンカレ予
想は「位相多様体として同型」が言えるだけであり、『可微分多様体とし
ても同型』という元々のポアンカレの主張は未証明。
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