[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 [無断転載禁止]©2ch.net (871ﾚｽ)
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2(8): 2016/05/07(土)08:37 ID:7RaU0W0K(2/14) AAS
前スレ>>2 再録 （現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
省2
11(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/07(土)10:41 ID:7RaU0W0K(11/14) AAS
>>10 つづき
ここまで書いてきて、ふと思ったんだが、>>2で、箱が有限の問題に変えることが可能じゃないだろうかと
箱がたくさん，可算無限個ある
↓
箱がたくさん，30万（＝3000*100）個ある
に変えることが。
あとは同じだ。どう箱を開けようが、あなたの勝手だが、一つだけ箱は残さなければならない。そして、一つ残った箱の数を当てる
12(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/07(土)10:53 ID:7RaU0W0K(12/14) AAS
>>11 つづき
列の長さは、上記>>10のように、3000に取れる(長さ3000で、100列)
なお、時枝が>>4に書いているが、時枝の記述の範囲では、あくまでNは有限だ。N→∞の極限に対する記述はないことに注意しておく
だから、
箱がたくさん，30万（＝3000*100）個ある
↓
箱がたくさん，N*100個あり、N→∞の極限を考える
省8
20(5): 2016/05/07(土)13:22 ID:+4cWUxs6(2/2) AAS
>>15
> N→∞の極限を考えれば、元の時枝記事>>2の可算無限個の場合を考えたことになると思う
> 最後尾の箱の数による類別を考えることと、>>4の時枝の類別の記述は、同じだ
可算無限個の場合の最後尾の箱とは？
29(1): 20 2016/05/08(日)18:25 ID:1RJTxOMU(1) AAS
>>25
> N→∞の極限を考えれば、元の時枝記事>>2の可算無限個の場合を考えたことになると思う
> 可算無限個の場合の最後尾の箱とは？
n'0=1/(1/n'0)は任意の自然数n'0で成り立つ
1/n'0>0が常に成り立ち(n'0→∞の代わりに)(1/n'0)→0を考えることもできる
だからといって1を0で割ることが出来るということには決してならない
63(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/05/14(土)06:31 ID:t3S0NT98(4/20) AAS
>>58
で、結局時枝記事は、なぞかけなんだ
だから、ヒント＝あきらかに数学的におかしなこと、を書いてある
で、”君たちに、なぞが解けるか”という記事だったのだ
＜ヒント＝あきらかに数学的におかしなこと とは？＞
１．「どんな実数を入れるかはまったく自由，・・・すべての箱にπを入れてもよい.」>>2というところだ
２．形式的冪級数と多項式環というモデルを考える前は、恥ずかしながら、このヒントには気付いていなかった
省8
244(4): 2016/05/22(日)10:45 ID:BRNV70yy(3/15) AAS
>>241
おっちゃん(本当は>>200も)だが、元の問題>>2をいい換えると、
>「私」が数列空間 R^N を取る。
>次に、第k項が同じ実数 a となるような R^N の部分空間Aを取る。
>ここに、A は非可算集合であることに注意しよう。
>A の任意の数列 {a_n} を1つ取って、「あなた」に渡し、{a_n} の項 a_k を当てさせる。
>もし、a_k を当てられたら「あなた」の勝ちで、外したら「あなた」の負け。
省7
630: 2016/06/12(日)14:05 ID:gNeiLkBI(1) AAS
>>2
> 数学セミナー201611月号の記事
数学セミナーってもう11月号出てるのか、凄いな。
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