[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 [無断転載禁止]©2ch.net (871ﾚｽ)
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826(3): 2016/06/19(日)01:18 ID:qTwO0zaS(1/19) AAS
訂正し忘れたが、>>798の
>「任意の n∈N に対して、…は成り立たない」という文は日常言語で書かれており、
>「如何なる n∈N に対しても、…が成り立たない」とも
>「任意の n∈N に対しては、…が成り立たない」とも
>解釈出来るような曖昧さがある否定の形の文章なのだ。
の部分は
>「任意の n∈N に対して、…は成り立たない」という文は日常言語で書かれており、
省7
828: 2016/06/19(日)01:40 ID:qTwO0zaS(2/19) AAS
>>825
誤解がないように書くと、>>826の「これ」は
「∃n∈N s.t n＞2」 と 「∃n∈N n＞2」の区別をするようなことな。
831(1): 2016/06/19(日)02:30 ID:qTwO0zaS(3/19) AAS
>>829
ツマランことではなくああいう日常言語で書かれた文の曖昧さは重要なことで、
例えば「任意の x∈R に対して、x＜2 は成り立たない」は、
「或る x∈R に対して、x＝2」とも「或る x∈R に対して、x＞2」とも
読める曖昧さがある文なんだが。こんなことがあるからいっているのだ。
832: 2016/06/19(日)02:32 ID:qTwO0zaS(4/19) AAS
>>822
>>824
お前さんも>>825と同様だと思われる。
835(1): 2016/06/19(日)02:46 ID:qTwO0zaS(5/19) AAS
>>833
な、普通は「或る x∈R に対して、x≧2」で片付けるから、>>793で
不等号で考えたら意味が分かりにくいといっていた意味が分かったろ。
>>834
茶化しコメントなら問題はないが、スレの流れからしてそうは見えないが。
それだけ。
837(1): 2016/06/19(日)03:01 ID:qTwO0zaS(6/19) AAS
>>836
不等号は曖昧さがある記号の1例に過ぎない。
昨日書いた時点では曖昧さがある命題のいい例が
すぐに思い浮かばなかっただけ。
839(1): 2016/06/19(日)03:09 ID:qTwO0zaS(7/19) AAS
>>836
>>837の訂正：
曖昧さがある命題 → 帰納法が使えるような偽の形の命題
こっちが適切だな。
840(3): 2016/06/19(日)03:16 ID:qTwO0zaS(8/19) AAS
>>838
xの値がa(aは定数)か知りたいとしよう。
このようなことを知りたいとき、x＝a と書かれていたら
xの値がaなることがいえて目的が果たされたことになる。
だが、x≦a と書かれていたらxの値がaなることは確実にはいえない。
だから、目的は果たされていないことになる。このように微妙な違いがある。
844(2): 2016/06/19(日)03:41 ID:qTwO0zaS(9/19) AAS
AA省
845(1): 2016/06/19(日)03:44 ID:qTwO0zaS(10/19) AAS
>>843
>a,bが実数なら
>a=b ⇔ a≦b ∧ b≦a
これは当たり前じゃないか。
847(1): 2016/06/19(日)03:49 ID:qTwO0zaS(11/19) AAS
>>842
>>840は数学を応用するときもいえることだぞ。
まあ、当たり前だが。
850(1): 2016/06/19(日)03:55 ID:qTwO0zaS(12/19) AAS
>>846
>>847はそのまんまだな。
>>840は数学を応用上重要になるぞ。
852(1): 2016/06/19(日)04:17 ID:qTwO0zaS(13/19) AAS
>>848
趣旨が分からないならそれでいい。
>>849
命題
(a⊂b)∧(a⊃b)
が成り立つことだな。
あと、>>850の「数学を」は「数学の」の間違いな。
854(1): 2016/06/19(日)04:33 ID:qTwO0zaS(14/19) AAS
>>851
以前、私が四色定理の証明を試みたとき、或る専門家に証明を見せたら
間違えて指摘された形の帰納法の使用をそのままの形で述べただけ
のつもりだが、その間違いを忘れて思い出せないのだ。
860(1): 2016/06/19(日)04:58 ID:qTwO0zaS(15/19) AAS
>>853
バカかw こっちはフリーズ状態で検索すら出来んのだ。
aを集合 とする。命題
(x∈a)→(x∈b)
が成り立つとき、aをbの部分集合といい a⊂b と書く。
特に、a≠b であるとき、aをbの真部分集合という。
864: 2016/06/19(日)05:25 ID:qTwO0zaS(16/19) AAS
>>853
>>860の訂正:
aを集合 とする。→ a,b を集合 とする。
865: 2016/06/19(日)05:37 ID:qTwO0zaS(17/19) AAS
>>863
>「全ての」と「任意の」は同義。
そのスタンスなら、「すべてのaは、bでない」といったら
「如何なるaについてもbではない」とも解釈出来
「すべてのaに対して、必ずしもbが成り立つとは限らない」とも
解釈出来るな。論理的にはそうなる。
867(1): 2016/06/19(日)06:00 ID:qTwO0zaS(18/19) AAS
>>866
否定形の文でなくとも any は曖昧さが残る書き方のようだぞ。
それに対し、arbitrary だと曖昧さが残らない。
「すべて」のと「任意の」とを同義として扱うスタンスでは、
all は arbitrary に当たるよな。だから for any と for all は微妙に違うようだ。
870: 2016/06/19(日)06:21 ID:qTwO0zaS(19/19) AAS
>>868
それなら、いい。
何もいうことはない。
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