[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 [無断転載禁止]©2ch.net (871ﾚｽ)
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506: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)07:50 ID:S8u3bicV(1/33) AAS
>>499-505
「"数学的帰納法は、公理だったんだ。"を補強しておこう」の追加をする。いつもお世話になっている渕野先生の登場
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
渕野 日本数学会『数学』 公理的集合論 特別企画 −−−これから学ぶ人のために−−− 数学，Vol.65, No.4 (2013), 411--420. （このPDF過去スレで紹介したが）
このPDFのP2の中程『集合論の公理系(たとえば現在標準になっているツェルメロ・フレンケルの公理系
(ZF) に選択公理(AC) を加えたもの(ZFC)) には，(実質的には) N が集合であることを主張する「無限
公理」とよばれる公理が含まれている．』辺りから
省5
524(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)10:42 ID:S8u3bicV(15/33) AAS
>>522
数学と応用数学の定義は？
527: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)11:03 ID:S8u3bicV(17/33) AAS
ついでに、下記が引っかかったのでメモしておく
repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/95300/1/KJ00004736360.pdf
確率過程量子化をめぐって(筑波大学開学20周年記念第2回『非平衡系の統計物理-現状と展望』シンポジウム,研究会報告) 並木 美喜雄 物性研究 (1994)
(抜粋)
・・を実行すれば､直ちにブラウン運動の拡散方程式が出てくる(αは拡散
定数)｡この対応を使えば､未知の"エーテル"中をブラウン運動する古
典的粒子の挙動が量子力学的に見えるのではないか! この発想の下に
省24
531(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)11:18 ID:S8u3bicV(20/33) AAS
>>529
では、純粋数学と応用数学の定義をのべよ
538(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)12:58 ID:S8u3bicV(22/33) AAS
>>532
辞書的定義はあるよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
純粋数学（じゅんすいすうがく、pure mathematics）とは、しばしば応用数学と対になる概念として、応用をあまり意識しない数学の分野に対して用いられる総称である。
数学のどの分野が純粋数学でありどの分野が応用数学であるかという社会的に広く受け入れられた厳密な合意があるわけではなく、区別は便宜的なものとして用いられることが多い。
また数学がより広範な範囲で利用されるに従い、分野としての純粋と応用との区別はあいまいで困難なものとなってきている。
ただし、純粋数学という用語を用いる場合の志向としては、議論される数学の厳密性、抽象性をもととした数学単体での美しさを重視する傾向がある。
省5
539(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)12:58 ID:S8u3bicV(23/33) AAS
>>538 つづき
概説
歴史的にみれば、応用数学はニュートン力学と密接に関連して始まった。 実際、19世紀中頃まで応用数学者と物理学者の間に明確な区別は存在していなかった。
このときの応用数学は何より応用解析、とくに微分方程式論、近似理論 (approximation theory)、確率論の応用から成り立っていた。 ここで近似理論とは、広く解釈して表現論、漸近法、変分法、数値解析を含んだ領域である。
現在では、「応用数学」という用語はもっと広い意味で用いられ、上のような古典的領域とともに応用上重要な他の分野も含むものとなっている。
逆に、数論のような分野でさえ現在では暗号理論などで応用上重要なものとなっているが、それ自体が応用数学とは呼ばれない。
このため英語では、実世界の問題に応用可能であるが伝統的に応用数学と呼ばれる領域を越えたものを含む数学の分野を、従来の応用数学 (applied mathematics) と区別するために、しばしば applicable mathematics (応用可能な数学) と呼んでいる。
541(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)13:03 ID:S8u3bicV(25/33) AAS
>>539 つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数理科学（すうりかがく、英語：mathematical sciences）は、数学そのもの、および、すぐれて数学的であるが数学のサブカテゴリとは一般には見なされていない学問分野を指すための総称。
まずmathematical sciencesという用語があり、それを日本語に訳すために「数理科学」という訳語が作られたという関係になっている。
具体的には、例えば統計学がある。また計算科学、暗号理論、集団遺伝学、計量経済学、理論物理学、actuarial science（保険数理学（保険数理））なども挙げることができる。
特に応用に焦点を当てて研究する数理科学分野のことを応用数理科学と呼ぶこともある[要出典]。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省7
542: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/06/11(土)13:08 ID:S8u3bicV(26/33) AAS
>>541 つづき
”あえて定義は述べないけど、少しでも数学かじってたら
感覚的にわかるでしょう。むしろ君はその点どう考える？”>>532
というあなた
上記の引用した辞書的定義で満足しているのか？
していない？
そうだろ？
省2
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