[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む19 [無断転載禁止]©2ch.net (871ﾚｽ)
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751: 2016/06/18(土)08:55 ID:EKM2WH1a(1/19) AAS
お前以外の全員が数学的帰納法の意味でしか帰納法という言葉を使ってない
754: 2016/06/18(土)09:21 ID:EKM2WH1a(2/19) AAS
相変わらず無駄な長文でなにが言いたいかわからないけど
開集合の定義は無限個の共通部分についてはなにも言ってないからな
760: 2016/06/18(土)10:13 ID:EKM2WH1a(4/19) AAS
∀n∈N, ∪_[k=1]^[n] Ukは開集合
∵開集合の定義および帰納法による
∪_[k∈N] Ukは開集合でない
∵∀ε>0∃n∈N s.t. 1/n<ε
よってどんな正の数も∪_[k∈N] Ukに属していない
負の数も同様
∀n∈N,0∈Unなので0∈∪_[k∈N] Uk
省3
775(1): 2016/06/18(土)11:23 ID:EKM2WH1a(10/19) AAS
よくわからんが言いたいのはこういうことか？
命題P(n)：或る人Aが1円持っていないとする。このとき、
Aは丁度n円持っていない。
777(1): 2016/06/18(土)11:46 ID:EKM2WH1a(11/19) AAS
>>776
この場合は頂点の個数だけが特別なnで後半の任意の正整数はnでないけどそれでいいの？
778(2): 2016/06/18(土)11:49 ID:EKM2WH1a(12/19) AAS
AA省
780(1): 2016/06/18(土)11:59 ID:EKM2WH1a(13/19) AAS
>>779
そこのnは同じ文字を使ってるけどGの頂点の個数のnとは別物で、あなたの主張はそれでいいの？って聞いてるんだけど
だから>>778の解釈になるけどそれでいいの？
784(1): 2016/06/18(土)12:11 ID:EKM2WH1a(14/19) AAS
AA省
786(2): 2016/06/18(土)12:40 ID:EKM2WH1a(15/19) AAS
そうだとしたら
P(n)が真⇒P(n+1)が真
が証明できるように思えないからそもそも帰納法の仮定を満たしてないよね
791(4): 2016/06/18(土)14:39 ID:EKM2WH1a(16/19) AAS
任意の、を如何なる、と日本語の言い回しを変えて一体なにが変わったんだ
指摘してることの意味は理解してる？
∀nと言った時点でnは特別な文字ではなくなる
例えば「∀n∈N,∃m∈N s.t. m≦n」は日本語で言うなら「いかなる(任意の)自然数に対しても、それ以下である自然数が存在する」
mとnが別の文字になろうがまったく同じ命題になるのがわかる？
797(1): 2016/06/18(土)16:16 ID:EKM2WH1a(17/19) AAS
>>793
＞>>791
＞「∃n∈N,∃m∈N s.t. m≦n」は「或る n∈N に対して、或る m∈N が存在して m≦n」と読める。
そうは読まない
「≦という関係を満たすふたつの自然数がある」
＞否定は「∀n∈N,∀m∈N m＞n」となって、これは「両方共に任意の n,m∈N に対して m＞n」と読める。
「どんなふたつの自然数に対しても＜という関係が成り立つ」
省4
822(2): 2016/06/18(土)21:18 ID:EKM2WH1a(18/19) AAS
きちんと伝わるように指摘してくれた人がいて助かった
ありがとうございます
824(1): 2016/06/18(土)21:30 ID:EKM2WH1a(19/19) AAS
>>823
なんかワロタ
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