[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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85(1): 2015/11/30(月)08:46 ID:EI/m42sT(1/8) AAS
>>84
>>82の主に前半(「ところが」までの部分)は、
>体 K＝(Q(S))(k) (kは Q(S) 上代数的な元) について、m(K)＝+∞ とする。
>仮に或る開区間 I に対して、K∩I を完備とすると、体Kは通常の加減乗除について
>閉じているから、K∩I のすべての元に対して何れも或る加減乗除の操作を有限回施すと、
>或る ε＞0 に対して、すべての点がSに属するような、完備な閉区間 [-ε,ε] を構成
>出来る。従って、加減乗除の操作を任意に可算無限回施すと、[-ε,ε] から
省12
86(2): 2015/11/30(月)12:56 ID:c1Picbtv(4/7) AAS
>>85
>従って、m(K)＝+∞ のときは、m(K)＝0、
申し訳ないが、何によってm(K)=0が従うのか、もう少し明確に書いてもらえないだろうか？
> KはR上稠密であって、距離空間としては完全不連結な順序体である。
これからm(K)=0が従うと言っているのか。それとも
> Rに真に含まれる体Kの任意の点xは触点でxの閉包は{x}。
省2
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