[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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8(1): 2015/11/28(土)13:22 ID:novsUjda(5/29) AAS
>>7 補足
「まず、複素数で考えよう（その方が代数的にすっきりする）」と書いたこころは、Q(S)上の代数拡大などを考えるときに、複素数で考えた方がすっきりすと思ったからだが
ここで、記号を導入しておこう
複素数における超越基底Sを、Scとする。実数における超越基底Sを、Srとする。
なお、両者の区別が明らかなときは、単にSと書く場合もあるとする
（記号を導入したが、使わないかも・・・（＾＾； ）
10(2): 2015/11/28(土)13:39 ID:novsUjda(6/29) AAS
>>6-8 つづき
この理解のもとで、
前スレ675
「>命題：Sが、実数の超越基底として、Q(S)は｛超越数全体＋Q}⊂Rである
それも間違いだよ。Sが超越基底のとき、Q(S)は一般にすべての超越数を含むとは限らない。
Q(S)に含まれないQ(S)上代数的な超越数が存在しうる。Sをハメル基底としたならQ(S)=Rとなり命題は正しいが。
代数拡大がわかってないのか、ハメル基底と超越基底の違いがわかってないのか、どちらかだ。」
省13
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