[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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639(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:00 ID:9qiH5IIf(2/12) AAS
>>635-636
ここは、初心者も来るから、なんとか分かるように、書いてみよう
＜事前確率と事後確率＞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 及び 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
１．>>610でも書いたが、A,B二人でトランプをするとよう。トランプは、１〜Nまでのカードから成る。BがAより小さな数のカードを引く確率は、1/2。これは、事前確率
２．では、Aが有限の数Dのカードを引いた後それを見せて、（カードは戻すとして）BがDより小さな数（等しい場合を含む）のカードを引く確率は？ 事後確率で、 D/Nだ。（Dより大きな数のカードを引く確率は (N-D)/N）
＜Nが有限ならば、事前確率と事後確率とは整合している＞
１．BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N
省8
640(1): 2016/01/03(日)12:06 ID:DKKY6nty(1/10) AAS
>>639
Dが決まった後にゲームが始まるわけじゃねぇんだよ。馬鹿野郎。
641(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:29 ID:9qiH5IIf(3/12) AAS
>>639
＜補足＞
１．時枝問題：「可算無限個ある箱の中に（非加算無限から選んだ）実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」
２．ここを掘り下げる。まず列が１つのとき、有限のDを任意に決める。D+1から先の箱を開けて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１〜∞の範囲。
だから、有限のNが無限になる極限を考えると、この列の決定番号（これをdとして）が、d＜＝Dとなる事後確率は、D/N→0になる。
３．で、列を、１００列に並べ変えた。有限のDの与え方を、問題の列以外の99列の決定番号の最大値（=D）によるとする
だが、１００列が全くランダムだから、この場合（有限Dより小）の事後確率は、上記１と同じく、D/N→0になる。
省7
642(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:55 ID:9qiH5IIf(4/12) AAS
>>640
どうも。スレ主です。良い質問ですね
が、無限大の極限操作になれていないと見える
１．では、きちんと勝負して、時枝のいう通り、ある確率＊）で、問題の列の決定番号d<=D（＝他の列の決定番号の最大値）が成り立つことが分かったとしよう
２．が、Dの範囲は、1〜∞。そして、dの範囲も、1〜∞。
３．無限大の極限操作になれていない方のために、具体例下記
１）列が１万としよう。dの範囲は、1〜１万。
省6
679(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/09(土)08:51 ID:vCOPf6Dz(4/7) AAS
>>676 つづき
＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではない＞ >>639
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（この話は、代数が得意な人には納得頂けるだろう）
１．>>676では、ｍをどんどん大きくすると、ある有限のDに対して、D＞＝d(s^k)となる集合は零集合に近い存在となることを示した。ここでは、さらに、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではないことを示そう
２．第ｋ列の数列s^kが、時枝問題のある同値類cに属することが分かったとしよう
３．簡単な例として、あるnより先の数列のシッポが一致しているとする
省12
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